Lévy跳扩散过程下选择期权的定价

发布时间：2021-09-23 03:03

　　考虑了当资产价格服从指数Lévy跳扩散过程时选择期权的定价.首先运用均值修正的方法构造了风险中性测度.其次运用风险中性定价原理及测度变换的方法得到了选择期权的定价公式,此定价公式用对数收益的特征函数的积分表示,其形式相较于级数形式较为简单.最后讨论了模型中参数的估计及到期日、执行价格对期权价格的影响. 

【文章来源】：数学的实践与认识. 2020,50(22)北大核心

【文章页数】：8 页

【部分图文】：

图１?Ｖ与％?ＩＩ和瑪的关系??

图２?Ｖ与＆和私的关系??

２泛期??王心悦，等：跳扩散过程下选择期权的定价??１０１??图２（ａ＞（ｂ）分别给出了选择期权０时刻的价格Ｆ与玢，／ｆ３的关系．可以看出１／关于??严格单调递减，关于馬严格单调递增．??（ａ）?Ｖ与沁的关系?（ｂ）Ｖ与＊的关系??图２?Ｖ与＆和私的关系??接着考虑当扮充分大时，期权价格与苏的关系．假设扮＝１００，则０时刻期权价格关??于ｒ２的图象由图親ｆｔ）给出．其中和“＋”分别表示选择期权和到期日为执行价格为??抱的欧式看跌期权在０时刻的价格．可以看出二者几乎是重叠的．这是由于当馬充分大时??选择期权中的看涨期权会处宁深度虚值，期权持有者一定会选择令看跌期权生效，此时选择??期权相当于一份欧式看跌期权．??最后考虑当馬充分小时，期权价格与的关系．假设馬＝０．０１，则０时刻期权价格关??于：Ｒ的图象由图３（ｂ）给出，其中”＃和分别表示选择期权和到期日为岛，执行价格为??％的欧式看涨期权在〇时刻的价格．此时的选择期权相＿宁一份欧式看涨期权．??㈤沁＝１００时的期权价格??：（ｔ＞）?Ｋ２?＝?０．０１时的期权价格??图３?充分大时或充分小时的期权价格??５结论??本文假设资产价格服从指数Ｌ６Ｖｙ跳扩散过程，考虑了选择期权的定价．首先利用均值??修正方法找到了一个风险中性测度０，然后利用测度变换的方法得到了用对数收益的特征函??数的积分表示的选择期权价格的解析表达式．最后利用市场数据估计模型参数，并对期权定??

【参考文献】：
期刊论文
[1]跳扩散模型下乘积期权的定价[J]. 刘佳玥,李翠香.  陕西理工大学学报(自然科学版). 2018(05)
[2]Heston模型的欧式任选期权定价与对冲策略[J]. 邓国和.  广西师范大学学报(自然科学版). 2012(03)
[3]分数布朗运动下欧式复杂任选期权定价[J]. 詹颖心,徐云.  数学理论与应用. 2010(03)



本文编号：3404901