基于主成分分析法与熵值法的房地产企业投资决策研究

  本文关键词：基于主成分分析法和熵值法的我国指数基金综合评价，由笔耕文化传播整理发布。

表3 Total Variance Explained

由表3可知:按照主成分对应的特征值大于1的准则，提取前3个主成分，且这三个主成分包含原始数据的信息总量达到94.375%，因此选这三个主成分进行分析。分析得到初始因子荷载矩阵表（表4），并根据表4中的数据除以主成分相应的特征值开平方根得到他们的特征向量（表5），即得到三个主成分表达式中每个指标所对应的系数。

表5 特征向量表

由表4可知:内部收益率IRR，投资回收期PP，投资突破率在第一主成分上有较高载荷，说明第一主成分由此三个指标所决定，并且基本反映了这三个指标的信息；开发失败率，风险率在第二主成分上有较高载荷，说明第二主成分由此两个指标所决定，且基本反映了这两个指标的信息；净现值NPV在第三主成分上有较高载荷，说明第三主成分由NPV决定且反映此指标的信息。因此，提取这三个主成分就可以综合反映全部指标的信息。

根据表5的数据和公式（3）求得主成分F1,F2,F3的表达式为：

F1=-0.25ZX1+0.55ZX2+0.52ZX3+0.27ZX4-0.42ZX5-0.34ZX6F2=-0.33ZX1-0.17ZX2+0.09ZX3+0.66ZX4-0.02ZX5+0.64ZX6F3=0.73ZX1-0.15ZX2-0.11ZX3+0.30ZX4-0.59ZX5+0.02ZX6

根据上述三个主成分表达式及表2中的标准化数据求出新的综合指标（F1,F2,F3）及各方案在新的综合指标中的相应数据，如表6。

表6 新的综合指标及数据

3.2 熵值法确定客观权重

由表6可知共有5个方案，3个指标，形成指标数据矩阵为X??xij?,为计算方便，将

5?3

新的综合指标（F1,F2,F3）设为（指标1，指标2，，指标3）。

根据表6的数据与公式（4）对指标进行标准化及非负化处理得到表7，利用将数据向右平移两个单位进行非负化处理。

表7 数据处理结果

根据表7中数据，利用公式（5）与（6）进行计算，计算结果如表8所示：

根据表7、表8数据及公式（7）计算这5个项目投资方案A1,A2,A3,A4

,A5的综合评价值，即客观权重，并进行排序，得到表9。

根据表9的计算结果可知：5个投资方案的优先次序为：A3＞A4＞A2＞A5＞A1，从而对各投资方案进行决策，即方案3为最优方案。

4 结论

本文通过利用主成分分析法和熵值法相结合对房地产项目投资方案进行综合评价，提出了一种定性与定量相结合的多目标决策方法，有其独特的优势，并通过实例加以证明，可以得到以下几点结论：

（1）本文选取了主成分分析法与熵值法相结合的多目标决策方法，避免了传统投资决策方法的缺陷，具有一定的可操作性（SPSS13.0软件），解决了房地产投资决策的主观性问题，使得决策过程更具科学性，丰富和完善了现有的房地产投资决策方法。

（2）通过房地产项目投资方案实例验证，本文所提出的多目标决策方法合理有效，有助于决策者从复杂的评价指标体系转为综合的新指标，进而实现了新指标的熵确定的客观权重，避免因综合权重的计算偏差而导致决策的失误。

（3）本文将这两种方法结合起来运用到房地产投资决策中，不仅为房地产投资决策方法的补充和改进提供了理论依据，也为房地产企业的投资决策提供了新的思维方法，对房地产企业的投资决策具有一定的实际应用价值和指导意义。

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