非线性slip边界条件下不可压缩流体的两重预亏—校正算法

发布时间：2017-10-10 00:22

  本文关键词：非线性slip边界条件下不可压缩流体的两重预亏—校正算法

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【摘要】：Navier-Stokes方程是一类重要的非线性方程组,在现实生活中有广泛的应用.通过对这个模型的深入研究,可以帮助我们了解自然规律,从而为非线性科学的理论探讨以及流体力学在工业中的应用提供更有效的方法.本论文拟用预亏-校正的方法,研究大雷诺数下Navier-Stokes型变分不等问题的两重有限元方法.论文具体安排如下:第一章概述Navier-Stokes型变分不等问题的物理背景和当前的研究情况以及本文所研究的主要问题和方法;第二章概述有关Navier-Stokes型方程的一些知识储备与方程解的存在唯一性,研究在定常下的Navier-Stokes型变分不等问题的两重预亏-校正方法,最后给出数值实验来验证理论所得的结果;第三章研究LES系统下的Smagorinsky模型的变分不等问题两重预亏-校正有限元方法,给出其真解与逼近解的误差估计,最后通过数值实验来验证所得结果的准确性;第四章论文小结与展望.
【关键词】：Navier-Stokes方程 Smagorinsky模型 变分不等式问题 预亏-校正方法 两重有限元方法
【学位授予单位】：温州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O241.82
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 绪论8-12
• 1.1 背景介绍8-9
• 1.2 主要研究内容9-12
• 第二章 Navier-Stokes方程的两重预亏-校正方法12-28
• 2.1 常用符号和基本知识12-13
• 2.2 解的存在唯一性13-14
• 2.3 两重预亏—校正方法14-18
• 2.4 粗网格上的Oseen线性化18-20
• 2.5 细网格上的Newton线性化20-25
• 2.6 数值模拟25-28
• 第三章 Smagorinsky模型的两重预亏-校正方法28-44
• 3.1 常用符号和基本知识28-29
• 3.2 两重预亏—校正方法29-34
• 3.3 粗网格上的Oseen线性化34-38
• 3.4 细网格上的迭代38-42
• 3.5 数值模拟42-44
• 第四章 论文小结与展望44-45
• 4.1 论文小结44
• 4.2 后续展望44-45
• 参考文献45-50
• 致谢50-52
• 攻读学位期间科研项目与发表学术论文52

【参考文献】

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1 ;Uzawa Iteration Method for Stokes Type Variational Inequality of the Second Kind[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);2011年02期

，

本文编号：1003285