相关贝叶斯模型在非寿险准备金中的应用

发布时间：2017-10-11 14:37

  本文关键词：相关贝叶斯模型在非寿险准备金中的应用

  更多相关文章： 未决赔款准备金 相关贝叶斯模型 相关过程 Beta族 封闭卷积指数族 数值算法

【摘要】：贝叶斯方法是基于贝叶斯定理发展起来的用于系统阐述和解决统计问题的方法。完整的贝叶斯方法包括数据分析、模型构造、先验信息和似然函数的假设、后验信息和最终决策。贝叶斯基本方法是综合先验信息和样本信息,然后由贝叶斯定理得出后验信息,最后由后验信息做出统计推断。本文第二章通过一个模型系统的介绍了传统的贝叶斯方法。随着贝叶斯方法在研究未决赔款准备金中的广泛应用,以及各种统计软件的迅速发展,当前对贝叶斯方法的应用有了很多改进的方法,比如考虑流量三角形中有负值的情形、讨论贝叶斯方法的稳健性及相关性的引入、贝叶斯方法分层理论的提出等等。De Alba和Neito-Barajas(2008)提出了准备金的相关贝叶斯模型,利用相关Gamma过程描述了进展年之间的相关性。本文基于De Alba和Neito-Barajas的研究成果,将相关Gamma过程推广到更一般的相关过程,提出了基于Beta族和封闭卷积指数族两个分布类的相关过程,并在第三章详细介绍相关贝叶斯方法估计未决赔款准备金的模型。贝叶斯模型中的参数估计比较复杂,通常可以应用计算机进行数值求解。常用的方法有马尔科夫链蒙特卡罗方法(MCMC方法),其中应用最广泛的就是Gibbs抽样法。本文中的实证研究部分就应用了Gibbs抽样法,通过R软件和BUGS软件编程得出了参数估计值,进一步求得了准备金。最后本文将改进的模型应用于实证研究,并通过R软件和BUGS软件应用数值算法对参数进行了估计。通过对独立贝叶斯模型和相关贝叶斯模型结果的对比,得出了这种相关贝叶斯模型比传统的独立贝叶斯模型更合理。
【关键词】：未决赔款准备金 相关贝叶斯模型 相关过程 Beta族 封闭卷积指数族 数值算法
【学位授予单位】：郑州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F840;O212.8
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1 引言8-11
• 1.1 研究背景与意义8
• 1.2 国内外研究现状8-10
• 1.3 本文的研究结构及创新10
• 1.4 符号说明10-11
• 2 经典贝叶斯统计理论11-15
• 2.1 贝叶斯理论11-12
• 2.2 传统贝叶斯方法估计未决赔款准备金模型12-15
• 3 相关贝叶斯方法估计未决赔款准备金模型15-29
• 3.1 基于Beta族的相关过程15-21
• 3.1.1 基本理论与方法15-17
• 3.1.2 实例分析17-18
• 3.1.3 参数估计18-20
• 3.1.4 模型预测20-21
• 3.2 基于封闭卷积指数族的相关过程21-29
• 3.2.1 基本理论与方法21-24
• 3.2.2 实例分析24-25
• 3.2.3 参数估计25-27
• 3.2.4 模型预测27-29
• 4 模型评价29-30
• 5 实证研究30-36
• 5.1 应用独立Gamma过程预测未决赔款准备金30-32
• 5.2 应用相关Gamma过程预测未决赔款准备金32-35
• 5.3 比较两种Gamma过程预测的未决赔款准备金35-36
• 6 结束语36-37
• 7 参考文献37-40
• 8 致谢40

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本文编号：1013077