带有解释变量的一阶自回归模型的贝叶斯估计

发布时间：2017-10-11 17:21

  本文关键词：带有解释变量的一阶自回归模型的贝叶斯估计

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【摘要】：现实中许多经济现象在本质上是动态的,有些动态关系变量不仅与某些变量有关,而且在时间上还具有延迟性,存在一个延迟的解释变量.普通回归模型与自回归模型虽然在经济上都有广泛地应用,但在刻画这种现象时都有所局限,普通回归模型没有考虑时间的相依性,自回归模型没有考虑到外层因素的影响,因此本文考虑普通回归模型与自回归模型的推广形式,即带有解释变量的自回归模型. 许多统计学者对带有解释变量的自回归模型进行了一定研究,但没有对此模型的贝叶斯估计进行广泛研究.贝叶斯方法是处理时间序列模型的有力工具,具有很多经典方法不具备的优点,因此将贝叶斯方法引入到此时间序列模型中,即研究带有解释变量的自回归模型的贝叶斯估计. 本文首先介绍了此模型的平稳性条件及其极大似然估计,其次分别在σ2已知和未知情形研究了此模型的贝叶斯估计.当σ2已知时,我们考虑无信息先验和正态先验两种情形下的贝叶斯估计.当σ2未知时,给出了在正态逆伽玛先验下的贝叶斯估计.最后对本文给出的估计方法数值模拟,模拟结果表明,贝叶斯估计不强依赖于先验,是稳健的.对贝叶斯方法和极大似然方法的模拟效果进行了比较,当样本量很小时,贝叶斯方法优于极大似然方法,随着样本量的增加,两种估计方法得到的估计量趋于相同.
【关键词】：贝叶斯估计 白回归模型 共轭先验分布
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.8
【目录】：

• 摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 第一章 引言7-10
• 1.1 问题背景及意义7-8
• 1.2 国内外研究现状8-9
• 1.3 论文框架9-10
• 第二章 模型的平稳性及其极大似然估计10-14
• 2.1 模型的平稳性10-12
• 2.2 模型的极大似然估计12-14
• 第三章 不同先验下的贝叶斯估计14-23
• 3.1 预备知识14-17
• 3.2 无信息先验下的贝叶斯估计17-18
• 3.3 正态先验下的贝叶斯估计18-19
• 3.4 正态逆伽玛先验下的贝叶斯估计19-23
• 第四章 数值模拟23-29
• 第五章 结论29-30
• 参考文献30-33
• 致谢33

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 韦程东;韦师;苏韩;;复合LINEX对称损失下Poisson分布参数的Bayes估计与应用[J];统计与决策;2010年07期

2 程岩,吴喜之;基于非对称损失函数的参数设计[J];应用概率统计;2005年04期

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本文编号：1013779