基于矩阵积码的量子码的构造

发布时间：2017-10-12 00:36

  本文关键词：基于矩阵积码的量子码的构造

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【摘要】：在编码理论中,我们可以由一些较短的码来构造新的码,矩阵积码就是一类由某些较短的码构造而来的码,如经典的(u|u+u)-构造.设q是素数的幂,C是复数域.希尔伯特空间cqn=Cq(?)…(?)Cq的K维子空间Q称为一个长为n,维数为K的q元量子码.在量子码中,稳定子码(stabilizer codes)是一类与经典码通过某种自正交性联系起来的码,本文基于矩阵积码来构造量子稳定子码.为此我们有以下定理：定理：设A是Fq上的按列非奇异拟正交M阶方阵,Gi(i=1,2,…,M)是Fq上的线性码,其参数分别为[n,ki,di,],且满足CTi∈Ci,则存在参数为的稳定子码.在本文中,我们首先介绍量子码、矩阵积码以及Reed-Muller码的相关知识,然后给出拟正交方阵的构造,最后得到上面定理所述的构造量子稳定子码的方法,并通过这种方法来构造量子码.
【关键词】：矩阵积码 量子码 稳定子码 拟正交矩阵 按列非奇异矩阵
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.4
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 引言8-10
• 第二章 基本概念10-16
• 2.1 量子码10-12
• 2.2 矩阵积码12-15
• 2.3 Reed-Muller码15-16
• 第三章 主要结果16-28
• 3.1 拟正交方阵及其构造16-20
• 3.2 量子码的构造20-28
• 参考文献28-30
• 致谢30

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本文编号：1015703