自变量分段连续型比例延迟微分方程的hp-Legendre-Gauss-Radau 谱配置方法

发布时间：2017-10-12 02:06

  本文关键词：自变量分段连续型比例延迟微分方程的hp-Legendre-Gauss-Radau 谱配置方法

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【摘要】：本文主要研究自变量分段连续型比例延迟微分方程的两种不同的配置方法,并对其收敛性分别进行分析.因为这类方程所构建的数学模型在控制科学,物理学,生物学等众多科学领域中都有着非常重要的应用.所以,对该类方程的研究具有重要的理论意义和实用价值.本文首先分别介绍了比例延迟微分方程和自变量分段连续型延迟微分方程的研究历史,并回顾了这两类方程的国内外发展状况.然后用Legendre-GaussRadau配置方法求解自变量分段连续型比例延迟微分方程,并对其进行误差分析.最后,再用hp-Legendre-Gauss-Radau配置方法求解自变量分段连续型比例延迟微分方程,同样也对其进行误差分析.通过比较Legendre-Gauss-Radau配置方法与hp-Legendre-Gauss-Radau配置方法的收敛条件可知,后者既依赖于自变量分段连续型比例延迟微分方程,又依赖于步长.因此我们总能通过改变步长来满足收敛条件.这说明hp-Legendre-GaussRadau配置方法更优于Legendre-Gauss-Radau配置方法.
【关键词】：比例延迟微分方程 自变量分段连续型 Legendre-Gauss-Radau配置方法 hp-Legendre-Gauss-Radau配置方法 误差分析
【学位授予单位】：黑龙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175

【参考文献】

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1 白雪;自变量分段连续型无界延迟微分方程的数值稳定[D];黑龙江大学;2013年

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本文编号：1016029