中立型脉冲随机微分方程的稳定性

发布时间：2017-10-13 18:22

  本文关键词：中立型脉冲随机微分方程的稳定性

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【摘要】：该文主要讨论了具有脉冲效应的中立型随机微分方程的稳定性.利用随机分析和随机微分方程的稳定性理论,并结合一些初等的数学不等式和数学方法,得出了该方程的均方稳定性、均方指数稳定性、p阶矩稳定性的条件.全文分为四章. 第一章,概述了中立型脉冲随机微分方程稳定性的研究背景和意义,分析了脉冲随机微分方程稳定性研究现状,介绍了本文的主要研究内容和方法. 第二章,主要基于Ito公式、Lyapunov泛函法和Holder不等式,研究了中立型脉冲随机泛函微分方程的均方稳定性、p阶矩稳定性和均方指数稳定性,分别给出了这几类稳定性的条件. 第三章,主要基于Ito公式、Lyapunov泛函法、Holder不等式及第二章中的一些结论,研究了中立型脉冲随机线性延迟微分方程的均方稳定性、p阶矩稳定性和均方指数稳定性,给出了这几类稳定性的条件. 第四章,分析总结了全文的主要研究内容,对今后的研究工作进行说明和展望.
【关键词】：脉冲 中立型 随机微分方程 稳定性 Ito公式
【学位授予单位】：信阳师范学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.63
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 绪论8-16
• 1.1 研究的背景、目的与意义8
• 1.2 国内外研究现状8-10
• 1.3 预备知识10-14
• 1.4 研究的主要内容及方法14-15
• 1.5 小结15-16
• 第二章 中立型脉冲随机泛函方程的稳定性16-26
• 2.1 均方稳定性16-18
• 2.2 p阶矩稳定性18-20
• 2.3 均方指数稳定性20-25
• 2.4 小结25-26
• 第三章 中立型脉冲随机线性延迟微分方程的稳定性26-34
• 3.1 均方稳定条件26-29
• 3.2 p阶矩稳定性29-31
• 3.3 均方指数稳定性31-33
• 3.4 小结33-34
• 第四章 结论与展望34-35
• 4.1 主要结论34
• 4.2 展望34-35
• 致谢35-36
• 参考文献36-38

【共引文献】

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本文编号：1026400