进化博弈模型的改进及其应用研究

发布时间：2017-10-14 09:09

  本文关键词：进化博弈模型的改进及其应用研究

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【摘要】：进化博弈理论,即为一门让决策如何出现均衡问题的学科。由于它摒弃了传统博弈论中理性苛刻的假设,越来越备受学者们的青睐,被广泛应用到各个领域中。然而,其研究大多停留在先前的进化博弈系统,存在一定的缺陷,据此进行了研究。一方面,对于传统进化博弈系统的由来,在推导过程中,合理性地引出了强度系数的概念,体现了不同决策参与人的相互依赖。通过常微分方程中的理论以及动力学的相关知识,与原进化博弈系统相比,研究表明:如果两决策的强度系数比相同,那么并不会改变决策的稳定状态;相反,如果一种策略的强度系数大于另一种策略的强度系数,那么这种策略的稳态性将会更好,在博弈群体中,会得到模仿。另一方面,在博弈过程中,考虑到有限理性博弈参与人不可避免受到外界随机因素的干扰,结合自然生物种群彼此制约及彼此促进的特点,在带有强度系数博弈系统的基础上,增添了带有高斯白噪声的随机项。由于此系统解的马尔科夫性,通过运用随机微分方程中的理论和统计动力学的相关知识,研究表明:在一定范围内,博弈参与人不受随机因素影响而改变决策,即便受到影响,如果博弈群体数量较小,影响程度会很小,而且经过足够长的博弈时间,最终的决策稳态是相同的。最后,针对近年来公厕免费纸的供应话题,从进化博弈论的角度,研究分析了厕管部门和市民间的决策问题,研究再一次表明了本模型的有效性,并根据研究结果,分别给出了厕管部门和市民一些合理性建议。论文的结构具体安排如下:第一章叙述了选题依据以及研究意义,并针对近年来国内和国外进化博弈的研究情况,归纳总结,提出了本文的研究内容。第二章简单叙述了博弈论的有关概念,如博弈的定义、博弈的类别和Nash均衡。同时介绍了进化稳定策略以及复制动态方程两个基本概念,而且探讨了进化稳定策略与Nash均衡之间的联系。第三章首先推导出了带有强度系数的博弈系统,它是原进化博弈系统的改进。然后,探究了系统解的一些相关特性,如是否存在唯一以及是否稳定。最后,利用Maple 7模拟,再次说明了强度系数对博弈决策稳态的影响。第四章在第三章节的基础上,构建起带有随机项的博弈系统。类似地,首先探究了系统解是否存在唯一以及是否均方指数意义上稳定。其次,基于系统解所具有的马尔科夫性特点,研究了系统解的概率密度分布,进一步讨论了均值问题、方差问题和博弈系统平衡的相变问题。最后,利用显式向前Euler数值法,再次对比研究了随机因素对博弈决策带来的影响。第五章针对当前社会讨论的公厕提供免费纸的焦点话题,运用本文的博弈模型,研究分析了市民和厕管部门之间的博弈决策,并针对模型研究的结果,给出了相应的合理性建议。第六章总结本文的整个研究结果,分析下一步可能更完善的研究。
【关键词】：进化博弈 强度系数 高斯白噪声 随机微分 免费手纸
【学位授予单位】：江西理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O225
【目录】：

• 摘要4-6
• Abstract6-10
• 第一章 绪论10-16
• 1.1 选题依据10
• 1.2 研究意义10-11
• 1.3 国内外研究现状11-13
• 1.3.1 国外研究现状11
• 1.3.2 国内研究现状11-13
• 1.4 研究内容13-14
• 1.5 研究技术路线14-15
• 1.6 创新点15-16
• 第二章 博弈理论相关概念16-21
• 2.1 博弈论16-18
• 2.1.1 博弈的基本要素16
• 2.1.2 博弈的类型16-17
• 2.1.3 Nash均衡17-18
• 2.2 进化博弈论18-21
• 2.2.1 进化博弈论的发展18
• 2.2.2 进化博弈论的两个重要基本概念18-19
• 2.2.3 进化稳定策略与Nash均衡的关系19-21
• 第三章 带有强度系数的博弈系统21-37
• 3.1 本节预备知识21-22
• 3.2 博弈系统的推导过程22-24
• 3.3 博弈系统解的存在唯一性以及稳定性分析24-32
• 3.3.1 博弈系统解的存在唯一性25-26
• 3.3.2 博弈系统解的稳定性分析26-32
• 3.4 数值模拟强度系数对决策稳态的影响32-36
• 3.5 本章小结36-37
• 第四章 带有随机扰动的博弈系统37-59
• 4.1 本节预备知识37-39
• 4.2 博弈系统的推导过程39-40
• 4.3 博弈系统解的存在唯一性以及稳定性分析40-44
• 4.3.1 博弈系统解的存在唯一性40-42
• 4.3.2 博弈系统解的稳定性分析42-44
• 4.4 博弈系统解的统计性分析44-50
• 4.4.1 解的概率密度分布44-45
• 4.4.2 解的期望分析45-47
• 4.4.3 解的方差分析47-48
• 4.4.4 随机因素干扰下的平衡相变分析48-50
• 4.5 博弈系统解的Euler数值模拟对比分析50-58
• 4.6 本章小结58-59
• 第五章 进化博弈在公厕免费纸供应问题上的应用研究59-68
• 5.1 引言59
• 5.2 模型建立59-60
• 5.3 模型解的分析60-67
• 5.3.1 没有随机因素作用下解的分析60-63
• 5.3.2 随机因素作用下解的分析63-66
• 5.3.3 仿真分析66-67
• 5.4 结语与建议67-68
• 第六章 总结与展望68-69
• 6.1 总结68
• 6.2 展望68-69
• 参考文献69-72
• 附录A 数值模拟强度系数对决策稳定影响的代码72-73
• 附录B 随机博弈模型Euler数值法的代码73-76
• 附录C 免费公厕纸供应问题仿真分析代码76-77
• 致谢77-78
• 攻读学位期间的研究成果78-79

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前8条

1 李洪芳;关于福克-普朗克方程的解[J];复旦学报(自然科学版);1987年03期

2 韩文民;马士凤;;大型制造业分权管理模式进化博弈分析[J];科学技术与工程;2011年02期

3 蹇洁;耿博伟;郭嵩海;;政府监管机构与网络经营者的进化博弈分析[J];情报杂志;2012年07期

4 谢识予;有限理性条件下的进化博弈理论[J];上海财经大学学报;2001年05期

5 周e，

本文编号：1030183