大族布尔函数的构造及其相关性质的研究

发布时间：2017-10-15 11:17

  本文关键词：大族布尔函数的构造及其相关性质的研究

  更多相关文章： 布尔函数 非线性度 稀疏性 碰撞 雪崩效应

【摘要】：布尔函数在密码学中起着重要作用,其密码学性质的好坏直接关系到密码体制的安全性.本文从数论的角度出发,利用有限域上的多项式构造了一大族布尔函数,并讨论了其相关的密码学性质,主要取得以下结果：一、利用有限域Fq上的多项式构造大族布尔函数.设p为奇素数,Fq是阶为q=pr(r≥1)的有限域,β0,…,βr-1为Fq上的Fp基.设s=「log2p」,f(x)∈Fq[x]在Fq上无重根且0deg(f(x))p定义布尔函数如下：B(u11,…,u1s,…,ur1,…,urs)其中ki-1=ui1+ui2·2+…+uis·2s-1,uij∈{0,1}且1≤j≤s,1≤i≤r.本文讨论了上述布尔函数的密码学性质,包括：最大傅里叶系数、非线性度、代数次数、平均灵敏度和稀疏性.二、证明了一类伪随机二进制数列是无碰撞的且具有强雪崩效应,同时将碰撞与雪崩效应的概念延伸到了上述构造的大族布尔函数上,并研究了布尔函数的碰撞和雪崩效应.
【关键词】：布尔函数 非线性度 稀疏性 碰撞 雪崩效应
【学位授予单位】：西北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：TN918.1;O153.2
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 第一章 绪论6-11
• §1.1 研究背景与课题意义6-8
• §1.2 本文的主要研究内容8-11
• 第二章 由有限域上的多项式构造的大族布尔函数11-20
• §2.1 大族布尔函数的构造11-13
• §2.2 布尔函数的最大傅里叶系数与非线性度13-16
• §2.3 布尔函数的平均灵敏度16-18
• §2.4 布尔函数的稀疏性18-20
• 第三章 碰撞和雪崩效应20-30
• §3.1 引言20-24
• §3.2 关于一类二进制数列的碰撞和雪崩效应24-27
• §3.3 大族布尔函数的碰撞和雪崩效应27-30
• 论文总结与前景展望30-31
• 附件31-32
• 参考文献32-35
• 攻读硕士学位期间取得的科研成果35-36
• 致谢3

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 刘永才;布尔函数的变元分离分解[J];应用科学学报;1992年04期

2 王开民;固定权值的可分布尔函数的计数[J];枣庄师专学报;2001年05期

3 何建波,罗铸楷;关于满足k次扩散准则布尔函数的研究(一)[J];湘潭大学自然科学学报;2002年03期

4 何军,张建中;Bent函数的构造与计数[J];汕头大学学报(自然科学版);2005年02期

5 熊光耀;杨琴;;密码学上布尔函数的零化子[J];科技广场;2007年11期

6 杨洋;;广义布尔函数的代数免疫与零化子[J];湖北大学学报(自然科学版);2008年04期

7 冯克勤;廖群英;;对称布尔函数的代数免疫性[J];工程数学学报;2008年02期

8 程志谦;蒲利群;李建民;;完全非线性广义布尔函数[J];河南科学;2008年08期

9 王建平;;奇数元平衡对称布尔函数的计数[J];西北大学学报(自然科学版);2008年04期

10 苏为;曾祥勇;;两类具有最优代数免疫阶的奇变元布尔函数[J];湖北大学学报(自然科学版);2009年04期

中国重要会议论文全文数据库 前10条

1 曹明;谷利泽;胡正名;杨义先;;布尔函数的零化子[A];2006北京地区高校研究生学术交流会——通信与信息技术会议论文集（下）[C];2006年

2 李卫卫;王卓;张志杰;;导数和e-导数在研究H布尔函数中的应用[A];中国通信学会第五届学术年会论文集[C];2008年

3 洪洁;范修斌;方刚;路晓峰;;布尔函数最优连续化准则[A];中国运筹学会第七届学术交流会论文集（下卷）[C];2004年

4 孙占高;孙兵;李超;;布尔函数的代数免疫性[A];2005通信理论与技术新进展——第十届全国青年通信学术会议论文集[C];2005年

5 李世取;滕吉红;谭会义;;仅在{O,α}点不满足扩散准则的布尔函数的结构特征[A];开创新世纪的通信技术——第七届全国青年通信学术会议论文集[C];2001年

6 张志杰;王卓;李卫卫;;E-导数在Bent函数研究中的应用[A];中国通信学会第五届学术年会论文集[C];2008年

7 肖建龙;李艳春;张鹰;;关于q值Bent函数的一些研究[A];2005年全国理论计算机科学学术年会论文集[C];2005年

8 杜振军;马光胜;;线性规划法在基于TBF的EDA中的应用综述[A];中国电子学会第七届学术年会论文集[C];2001年

9 韦宝典;刘景伟;王新梅;;求S盒布尔函数表达式的一种新算法[A];现代通信理论与信号处理进展——2003年通信理论与信号处理年会论文集[C];2003年

10 陈伟;周继军;杨义先;;性能最优化布尔函数的构造[A];全国网络与信息安全技术研讨会'2005论文集（下册）[C];2005年

中国博士学位论文全文数据库 前10条

1 杜育松;关于布尔函数抵御代数攻击的性能研究[D];广州大学;2010年

2 周宇;布尔函数的密码学性质研究[D];西安电子科技大学;2009年

3 王启春;布尔函数构造与代数攻击研究[D];复旦大学;2011年

4 何业锋;特殊性质的布尔函数构造与序列设计[D];西安电子科技大学;2012年

5 陈华瑾;抗代数攻击布尔函数的构造与分析[D];解放军信息工程大学;2013年

6 屈龙江;布尔函数的代数免疫度与非线性度[D];国防科学技术大学;2007年

7 彭杰;布尔函数的密码学性质及构造[D];复旦大学;2011年

8 王永娟;布尔函数代数免疫性质的研究[D];解放军信息工程大学;2009年

9 柯品惠;布尔函数若干问题的研究[D];北京邮电大学;2006年

10 李雪莲;布尔函数的几类密码学性质分析[D];西安电子科技大学;2010年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 冀会芳;布尔函数零化子的构造和代数免疫最优布尔函数的构造[D];解放军信息工程大学;2007年

2 司春景;布尔函数性质之间关系的研究[D];河北工程大学;2008年

3 万鑫;布尔函数的代数免疫性研究[D];西安电子科技大学;2009年

4 杨耿;布尔函数正规性研究[D];西安电子科技大学;2009年

5 郑友云;代数攻击及代数免疫中布尔函数的研究[D];中南大学;2009年

6 梁华;具有最大代数免疫度的布尔函数的研究[D];广州大学;2008年

7 郭凯熠;布尔函数设计中爬山算法的研究[D];西安电子科技大学;2010年

8 孙博;布尔函数代数免疫性质的研究[D];西安电子科技大学;2010年

9 刘烨;有关正规布尔函数性质的研究[D];西安电子科技大学;2010年

10 刘正辉;最优代数免疫布尔函数的构造[D];信阳师范学院;2010年

，

本文编号：1036809