广义线性模型和半参数模型下参数估计的理论与方法研究

发布时间：2017-10-16 23:11

  本文关键词：广义线性模型和半参数模型下参数估计的理论与方法研究

  更多相关文章： 负二项回归 极大似然估计 双参数估计 带约束双参数估计 复共线性 两步估计 半参数模型

【摘要】：复共线性的概念最先是由Frisch(1934)提出来表示在多元线性回归中当解释变量存在高度线性相关性这一类问题。这类问题在应用研究中非常普遍。它可以导致对回归模型中一些系数的估计不显著甚至严重影响对某个系数的估计。因此,复共线性问题对进行统计推断带来了很大的挑战。在实际应用中分析计数数据时经常会用到负二项分布(NB)回归模型这一典型广义线性模型。复共线性问题的提出使得经典的极大似然估计方法因为均方误差(MSE)过大而失去意义,为了解决这一问题文章在第二部分提出了一种新的双参数估计,该估计包含了极大似然估计(MLE)、岭估计(RE)以及Liu估计(LS);通过对参数设定线性约束文章推导出了带约束的双参数估计,该估计包含了带约束极大似然估计(RMLE)、带约束岭估计(RLE)以及带约束Liu估计(RLE)。进一步,我们推导出了新估计在渐进MSE上的一些优良性质以及其优于MLE的充分必要条件,同时也对新的约束估计和新的双参数估计进行了基于均方误差矩阵(MSEM)意义下的对比。此外,本文还针对参数k,d的选取问题进行了讨论。同样,最后我们用蒙特卡洛模拟验证了理论结论,证明了一些优良性质。半参数模型是另一类运用比较广泛的模型,它是由Engle等人在研究气候对电力需求影响时提出的。在第三部分,文章推导了半参数模型y_i=x'_iβ+f(t_i)+ε_i下的经典两步估计。但在出现复共线性时两步估计的有效性同样会受到影响,因此本文提出了半参数模型下的双参数估计。同样在第三部分,本文将双参数估计和两步估计二者在均方误差上表现的好坏进行对比,得出一些理论上的优良性质。在最后,运用蒙特卡洛模拟对其优良的性质进行了模拟验证。
【关键词】：负二项回归 极大似然估计 双参数估计 带约束双参数估计 复共线性 两步估计 半参数模型
【学位授予单位】：重庆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-8
• 1 绪论8-15
• 1.1 研究背景8-13
• 1.1.1 模型背景8-9
• 1.1.2 参数估计9-11
• 1.1.3 非参数估计11-13
• 1.2 国内外研究现状13-15
• 1.2.1 基于广义线性模型下有偏估计的研究13
• 1.2.2 半参数模型估计方法的研究13-14
• 1.2.3 研究意义14-15
• 2 负二项模型下双参数估计的有效性研究15-29
• 2.1 引言15-17
• 2.2 新的双参数估计17-19
• 2.3 基于均方误差阵（MSEM）的对比19-22
• 2.3.1 (?)(k,d)与ML、NBRE以及NBLE比较19-21
• 2.3.2 (?)(k,d)与(?)(k,d)在MSEM上的比较21-22
• 2.4 参数k, d的选取22-24
• 2.5 蒙特卡洛模拟24-28
• 2.5.1 实验设计24-25
• 2.5.2 结果与讨论25-28
• 2.6 结论28-29
• 3 半参数模型下双参数估计的有效性研究29-46
• 3.1 引言29-31
• 3.2 新的双参数估计31-32
• 3.3 双参数估计(?)(k,d)与两步估计的对比32-39
• 3.4 参数k, d的选择39-40
• 3.5 实验设计40-45
• 3.6 结论45-46
• 4 总结46-47
• 致谢47-48
• 参考文献48-50

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本文编号：1045433