长尾分布的φ混合和UND随机变量的精细大偏差

发布时间：2017-10-19 02:06

  本文关键词：长尾分布的φ混合和UND随机变量的精细大偏差

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【摘要】：精细大偏差在保险的理论研究中有很深远的意义,到现在为止,有很多研究者都对精细大偏差的研究做了不少贡献,得到了很多优秀的成果.服从重尾分布的随机变量也广泛运用于保险和金融模型中,于是将重尾分布与精细大偏差结合,成为近来概率论领域研究的热点,但是在现有成果中,关于长尾分布的精细大偏差的研究结果却不多.目前,也有一些研究者对Φ混合序列的性质和应用进行探讨,它被应用到平稳过程、时间序列及非平稳过程的统计推断等实用性较强的领域中,但是,我们对于Φ混合随机变量序列的精细大偏差的研究结果却知之甚少.在对精细大偏差的研究中,大多数研究人员只致力于研究只提供一种保险合同的保险公司,然而,这与现实生活中的实际情况是不符合的,因此,研究多维风险模型下的精细大偏差问题更具有实际应用价值.而且,根据我们所知道的已有结论,关于长尾分布、Φ混合随机变量序列、多维风险模型下的精细大偏差的渐近结果都相对较少.在这篇文章中,首先,我们得出了Φ混合序列的随机大数定律.其次,我们研究了Φ混合和UND随机变量和关于长尾分布的精细大偏差,并分别得到了长尾分布随机变量的非随机和以及随机和的渐近关系.最后,鉴于保险公司的实际情况,提出了多维风险模型,作为一维情况的推广,我们研究了在多维风险模型下长尾分布的Φ混合和UND随机变量和的精细大偏差,并分别得到了在这个模型下,长尾分布随机变量的非随机和以及随机和的渐近关系.
【关键词】：精细大偏差 长尾分布 φ混合 上负相依 多维风险模型
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O211.4
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 绪论7-13
• 1.1 重尾分布7-8
• 1.2 相依结构8-9
• 1.3 精细大偏差9-10
• 1.4 复合更新风险模型10-11
• 1.5 动机11-13
• 2 性质13-17
• 3 一维风险模型17-23
• 3.1 非随机和的大偏差17-19
• 3.2 随机和的大偏差19-20
• 3.3 应用20
• 3.4 φ混合和UND之间的关系20-23
• 4 多维风险模型23-33
• 4.1 非随机和的大偏差23-27
• 4.2 随机和的大偏差27-31
• 4.3 应用31-33
• 参考文献33-35
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况35-37
• 致谢37-39

【参考文献】

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1 薛留根;混合序列强大数定律的收敛速度[J];系统科学与数学;1994年03期

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本文编号：1058418