基于复杂网络的SIR模型扩展与应用研究

发布时间：2017-10-19 05:21

  本文关键词：基于复杂网络的SIR模型扩展与应用研究

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【摘要】：现实世界中众多的复杂系统都可以抽象为复杂网络并在此基础上加以分析研究。目前常用的研究方法:首先提取出研究对象网络的主要特征,构建出相应的网络模型,同时结合多交叉学科的知识,探讨复杂网络结构与功能的相互作用关系并实证研究网络演化过程的规律。复杂网络上多种形式的传播现象都可看作是近似服从某一规律的传播行为。实际的复杂网络系统的构成元素众多、组织结构庞大,这将导致信息在网络上的传播规律过程十分复杂。所以亟需构建合理的复杂网络模型和信息传播模型来解释网络传播行为规律并解决相关问题。本文着重研究复杂网络上传染病传播模型和社交网络上谣言传播模型,主要工作内容如下:(1)回顾复杂网络的若干静态统计特征、几种常用复杂网络模型的构建过程及其统计特征量,另外介绍了几种经典的复杂网络上的传染病传播模型及谣言传播模型,并对传播模型的一些传播特性进行了分析对比。(2)针对传染病传播模型缺乏多感染阶段的不足,结合SIR和SEIR两种传播模型的特性,提出了一种改进的具有多感染阶段的SIR传染病传播模型(即SInR模型)。该模型充分考虑了不同感染阶段的非均匀感染力对不同网络结构上传染病传播及传播阈值的影响;同时引入了相对感染力、传播时间尺度的概念,从网络结构、网络规模以及相对感染力等方面进行了对比仿真分析。仿真结果表明:该模型下无标度网络传染病传播速度更快且影响范围更大;无标度网络的相对传染力的传播阈值小于小世界网络,设置合理阈值有利于降低传染病的传播影响力。(3)针对社交网络上谣言传播日益猖獗的问题,在SIR模型的基础上,提出一种基于谣言接受概率函数的CASR(Credulous-Affected-Spreader-Rationals)谣言传播模型,该模型中的谣言接受概率函数充分考虑了具有正负影响的媒介效应、谣言接受信号叠加作用以及信任度的因素。在局部具有无标度特性的小世界网络上仿真结果表明,正向影响时媒介因子和信任度降低个体接受谣言概率,抑制谣言传播;反之,负向影响时媒介因子和信任度提高了个体接受谣言概率,促进了谣言传播。
【关键词】：复杂网络 社交网络 传染病传播模型 谣言传播模型 相对感染力 媒介效应
【学位授予单位】：江西理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第一章 绪论9-14
• 1.1 选题背景及研究意义9-10
• 1.2 研究现状分析10-12
• 1.3 研究内容及组织结构12-14
• 1.3.1 研究内容12-13
• 1.3.2 组织结构13-14
• 第二章 复杂网络概述14-24
• 2.1 复杂网络的静态几何特征量14-17
• 2.1.1 复杂网络的概念14
• 2.1.2 度及度分布14-16
• 2.1.3 集聚系数16
• 2.1.4 平均距离16-17
• 2.2 复杂网络基本模型17-23
• 2.2.1 随机网络模型17-18
• 2.2.2 规则网络模型18-19
• 2.2.3 小世界网络模型19-20
• 2.2.4 BA网络模型20-22
• 2.2.5 其他网络模型22-23
• 2.3 本章小结23-24
• 第三章 复杂网络上传播动力学研究24-33
• 3.1 病毒传播模型24-28
• 3.1.1 SIS模型25
• 3.1.2 SIR模型25-26
• 3.1.3 SIRS传播模型26-27
• 3.1.4 SEIR传播模型27-28
• 3.2 病毒模型传播动力学28-32
• 3.2.1 SIS模型在均匀网络上传播规律28-29
• 3.2.2 SIS模型在非均匀网络上传播规律29-30
• 3.2.3 SIR模型在均匀网络上传播规律30
• 3.2.4 SIR模型在非均匀网络上传播规律30-32
• 3.3 本章小结32-33
• 第四章 具有多感染阶段的传染病传播模型研究33-40
• 4.1 问题提出33
• 4.2 SI_nR传播模型33-34
• 4.3 SI_nR传播模型微分方程34
• 4.4 实验结果与因素分析34-39
• 4.4.1 实验环境34
• 4.4.2 网络结构的影响研究34-37
• 4.4.3 相对感染力的影响研究37-38
• 4.4.4 网络规模的影响研究38-39
• 4.5 本章小结39-40
• 第五章 社交网络上CASR谣言传播模型研究40-49
• 5.1 问题提出40
• 5.2 微信谣言传播40-41
• 5.3 微信和微博的区别41-42
• 5.4 CASR谣言传播模型42-44
• 5.5 实验仿真结果与分析44-47
• 5.5.1 实验环境44-45
• 5.5.2 模型数值仿真45-46
• 5.5.3 网络数值仿真46-47
• 5.6 本章小结47-49
• 第六章 总结与展望49-51
• 6.1 本文总结49-50
• 6.2 未来展望50-51
• 参考 文献51-54
• 致谢54-55
• 攻读学位期间的研究成果55-56

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 郭印;刘维清;;具有局部无标度特性的小世界网络模型[J];江西理工大学学报;2012年01期

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本文编号：1059265