集值优化严有效元的若干新刻画

发布时间：2017-10-19 05:44

  本文关键词：集值优化严有效元的若干新刻画

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【摘要】：在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中考虑二元集值函数ε-严有效鞍点问题,在近似锥-次类凸(凹)假设下,利用凸集分离定理得到二元集值函数取得ε-严有效元的松弛型鞍点的必要条件。特别地,当ε=0时得到二元集值函数取得严有效元的松弛型鞍点时的充分条件和必要条件。在实赋范线性空间中利用新定义的二阶渐近切上图导数研究集值优化问题的严有效性。借助二阶渐近切锥引进了一种新的二阶渐近切上图导数,给出了一个例子说明它的存在条件比二阶渐近切导数存在条件更弱。利用此导数及扩张锥的性质给出了集值优化问题取得局部严有效元的必要条件。
【关键词】：集值优化 ε-严有效元 近似锥-次类凸 二元集值函数 二阶渐近切锥 二阶渐近切上图导数 局部严有效元
【学位授予单位】：南昌大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O224
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 第1章 引言6-10
• 1.1 概述6-7
• 1.2 预备知识7-10
• 1.2.1 有效性理论7-8
• 1.2.2 集值优化理论8-10
• 第2章 二元集值函数ε-严有效元的鞍点刻画10-29
• 2.1 基本概念10-13
• 2.2 标量化定理13-16
• 2.3 二元集值函数严有效鞍点最优性条件16-29
• 第3章 二阶渐近切上图导数及应用29-38
• 3.1 预备知识29-32
• 3.2 局部严有效元的最优性条件32-38
• 第4章 结论与展望38-39
• 4.1 结论38
• 4.2 进一步工作的方向38-39
• 致谢39-40
• 参考文献40-43
• 攻读学位期间的研究成果43

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 徐义红,刘三阳;近似锥-次类凸集值优化的严有效性[J];系统科学与数学;2004年03期

2 徐义红;韩倩倩;涂相求;;ε-严有效点的若干性质(英文)[J];应用数学;2013年04期

中国博士学位论文全文数据库 前1条

1 盛宝怀;变尺度导数及其在集值优化理论中的应用[D];西安电子科技大学;2000年

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本文编号：1059380