双极半导体流体动力学模型的大时间行为

发布时间：2017-10-19 06:23

  本文关键词：双极半导体流体动力学模型的大时间行为

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【摘要】：本文主要研究双极半导体流体动力学模型的大时间行为,其中(x,t) ∈(0,1) × R+.本文分成四章,第一章主要介绍了半导体流体动力学模型的物理背景,并综述了国内外关于该类模型的研究现状.第二章我们证明了双极半导体流体动力学模型稳态解的存在性和唯一性,并给出了稳态解的有界性估计.在本章中,我们给出了两种证明方法—不动点方法和变分方法,对比变分方法,不动点方法给出的定理条件要求更强一些.第三章我们得到了当掺杂函数的振幅足够小时,流体动力学模型小初值光滑解指数收敛到稳态解,同时也得到了漂移扩散模型小初值光滑解指数收敛到同一稳态解,最后利用三角不等式得到两类模型的密度函数间的指数收敛关系.第四章利用能量方法和熵不等式,我们建立了双极半导体流体动力学模型弱熵解大时间行为的一般框架,得到了一般本质有界弱熵解指数收敛到稳态解.相比于光滑解的结果,弱熵解没有任何小性及正则性的要求,而且掺杂函数也无振幅的小性要求.
【关键词】：双极流体动力学模型 漂移扩散模型 稳态方程 稳态解 光滑解 弱熵解 大时间行为
【学位授予单位】：山东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175;O35
【目录】：

• 中文摘要6-7
• 英文摘要7-9
• 第一章 前言9-12
• 1.1 模型简介9-10
• 1.2 研究现状及本文的研究内容10-12
• 第二章 双极半导体流体动力学模型稳态解的存在性和唯一性12-21
• 2.1 稳态方程形式转化12-13
• 2.2 不动点方法13-18
• 2.3 变分方法18-21
• 第三章 双极半导体流体动力学模型光滑解的渐近行为21-40
• 3.1 光滑解指数收敛到稳态解21-32
• 3.2 光滑解指数收敛到漂移扩散模型的光滑解32-40
• 第四章 双极半导体流体动力学模型弱熵解的大时间行为40-47
• 4.1 预备知识40-41
• 4.2 本质有界弱熵解大时间行为的一般框架41-47
• 参考文献47-51
• 致谢51

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 朱艳;黎野平;;一维双极Euler-Poisson方向的有非零边值的初边值问题的整体适应性(英文)[J];上海师范大学学报(自然科学版);2012年01期

2 ;THE ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF GLOBAL SMOOTH SOLUTIONS TO THE MACROSCOPIC MODELS FOR SEMICONDUCTORS[J];Chinese Annals of Mathematics;2001年02期

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本文编号：1059534