几类非线性椭圆型方程（组）的存在性结果

发布时间：2017-10-19 07:45

  本文关键词：几类非线性椭圆型方程（组）的存在性结果

  更多相关文章： γ-Laplacian方程组 schr(o|··)dinger-Possion方程组 k-Hessian方程 Joseph-Lundgren指标 稳定解 caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式

【摘要】：本文研究了几类非线性椭圆型方程(组)正解的分量对称性、存在性与稳定性.具体内容如下：第一章研究了γ-Laplacian方程组正解的分量对称性.其中△γu=div(|%絬|γ-1%絬),1γn,非线性项f,g：[0,+∞)→R是连续函数,且当X,y≥0时,满足”单调性”条件第二章研究了Schrodinger-possion方程组解的稳定性,并给出了Joseph-Lundgren(JL)指标,该指标对研究稳定解的存在性起到了关键作用.其中n≥3,p1.第三章研究了完全非线性椭圆型方程——k-Hessian方程具有径向结构的正稳定解的存在性和奇异解的稳定性.其中n≥3,1kn/2且p1,并进一步得到了几型指标.
【关键词】：γ-Laplacian方程组 schr(o|··)dinger-Possion方程组 k-Hessian方程 Joseph-Lundgren指标 稳定解 caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式
【学位授予单位】：南京师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.25
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 前言8-13
• 第1章 拟线性椭圆型方程组解的分量对称性13-21
• 1.1 引言及主要结果13-14
• 1.2 预备知识14-18
• 1.3 定理1.1.1-1.1.2的证明18-21
• 第2章 Schr（o|··)dinger-Possion方程组的JL指标21-30
• 2.1 引言及主要结果21-22
• 2.2 预备知识22-27
• 2.3 稳定性及JL指标27-30
• 第3章 k-Hessian方程的稳定解30-42
• 3.1 引言及主要结果30-31
• 3.2 预备知识31-32
• 3.3 存在性和稳定性32-42
• 参考文献42-46
• 致谢46

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1 王昀;几类非线性椭圆型方程（组）的存在性结果[D];南京师范大学;2016年

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本文编号：1059923