两类抛物型方程解的整体存在性、爆破性研究

发布时间：2017-10-19 07:46

  本文关键词：两类抛物型方程解的整体存在性、爆破性研究

  更多相关文章： 抛物型方程 有限时刻爆破 爆破时间 上界和下界 爆破速率估计 整体弱解

【摘要】：本文主要研究两类抛物型方程整体弱解的存在性,解在有限时刻爆破的性质,以及爆破时间和爆破速率的有界性估计.第一章运用一阶微分不等式的方法研究了非线性抛物型问题解在有限时刻爆破时,爆破时间和爆破速率的有界性估计.其中Q c RN(N≥3)为光滑有界区域,1函数并满足对于任意的s0,都有1第二章主要考虑下列p(x)-拉普拉斯抛物型方程解的一些性质.其中Ω(?)RN为光滑有界区域,u0∈L∞(Ω)∩w01,p(x)(Ω)且n0≠0,函数p(·),q(·)∈C(Ω),并满足本章通过使用势能阱的方法,得到了整体弱解的存在性.在u0≠0和初始能量泛函J(u0)非正的条件下,得到了解在有限时刻爆破的性质.另外,通过定义正的函数F(t)并使用凸函数的方法,还得到了爆破时间的上界.
【关键词】：抛物型方程 有限时刻爆破 爆破时间 上界和下界 爆破速率估计 整体弱解
【学位授予单位】：南京师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.26
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-7
• 前言7-11
• 第1章 非线性抛物型方程解的爆破时间和爆破速率的有界性估计11-24
• 1.1 引言及主要结果11-14
• 1.2 主要定理的证明14-24
• 第2章 p(x)-拉普拉斯抛物型方程整体解的存在性和爆破性24-41
• 2.1 引言及主要结果24-26
• 2.2 预备知识26-33
• 2.3 定理2.1.1和定理2.1.2的证明33-36
• 2.4 定理2.1.3和定理2.1.4的证明36-41
• 参考文献41-45
• 致谢45

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 魏光祖,袁忠信;一类伪抛物型方程组的特征问题[J];数学物理学报;1985年04期

2 吴仕先;抛物型方程的无限单元法[J];工程数学学报;1988年02期

3 边保军;一类抛物型方程的粘性解[J];浙江大学学报(理学版);2000年01期

4 孙仁斌;退缩抛物型方程解的存在性与爆破[J];中南民族大学学报(自然科学版);2002年02期

5 肖宏芳,孙波;固定点控抛物型方程的整体近似能控与有限维精确能控性(英文)[J];常德师范学院学报(自然科学版);2003年03期

6 陈世平;四阶抛物型方程一个两层的高精度隐式格式[J];泉州师范学院学报;2003年06期

7 陈世平;四阶抛物型方程一族三层的高精度隐式格式[J];泉州师范学院学报;2004年04期

8 高常忠,宋惠元;一类时滞非线性伪抛物型方程的有界解[J];应用数学;2004年S1期

9 肖宏芳,孙波;移动点控抛物型方程的精确零能控(英文)[J];湖南文理学院学报(自然科学版);2004年04期

10 杨柳,俞建宁,邓醉茶;一类抛物型方程反问题的适定算法设计[J];兰州交通大学学报;2005年03期

中国重要会议论文全文数据库 前2条

1 袁光伟;沈隆钧;周毓麟;;抛物型方程的并行差分[A];中国工程物理研究院科技年报（2000）[C];2000年

2 袁光伟;盛志强;杭旭登;;具有界面修正项的二阶精度无条件稳定的并行格式[A];中国工程物理研究院科技年报（2005）[C];2005年

中国博士学位论文全文数据库 前10条

1 杨柳;具奇异或退化性质的二阶抛物型方程的系数反演问题[D];兰州大学;2016年

2 周森;几类抛物型方程（组）性质的研究[D];南京师范大学;2016年

3 曹杨;一类伪抛物型方程解的渐近行为及其在图像处理中的应用[D];吉林大学;2010年

4 温瑾;几类抛物型方程逆问题的数值方法研究[D];兰州大学;2011年

5 高夫征;抛物型方程组的数值方法和分析[D];山东大学;2005年

6 李慧玲;几类抛物型方程解的定性研究[D];东南大学;2006年

7 李振邦;一类非局部抛物型方程的若干问题[D];吉林大学;2014年

8 田玉娟;Gauss对称在椭圆型与抛物型方程中的应用[D];大连理工大学;2010年

9 孔令花;具有加权非局部源的非线性抛物型方程[D];大连理工大学;2008年

10 谷伟;倒向问题的随机数值算法研究[D];华中科技大学;2008年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 邱志勇;对流层电磁波传播的抛物型方程法研究[D];郑州大学;2015年

2 吕晓双;几类抛物型方程解的爆破分析[D];天津大学;2014年

3 杨蕊;具有非局部项的抛物型方程解的定性性质[D];中国海洋大学;2015年

4 陈祥瑞;几类抛物型方程正反问题的数值计算[D];东华理工大学;2014年

5 张博涵;带VMO系数的抛物型方程在极大Morrey空间上的估计[D];华东交通大学;2016年

6 菅玉华;两类抛物型方程解的整体存在性、爆破性研究[D];南京师范大学;2016年

7 杨秀玲;几类抛物型方程的源型解[D];吉林大学;2009年

8 郑涛;解抛物型方程的并行算法及其并行实现[D];吉林大学;2009年

9 吴凡;大气波导中的抛物型方程法研究[D];武汉理工大学;2008年

10 卢宏鹏;二维抛物型方程参数反演的迭代算法研究[D];西安理工大学;2010年

，

本文编号：1059925