Robbins-Monro算法的渐近性质

发布时间：2017-10-19 08:14

  本文关键词：Robbins-Monro算法的渐近性质

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【摘要】：在本文中,我们的主要研究内容是随机逼近中的Robbins-Monro算法的渐近性质,研究内容涉及对R-M算法的收敛性以及收敛速率的研究.第一章,我们给出引言,在本章中,我们主要介绍了研究背景和前人的一些研究成果.其次,提出了我们的研究方向及研究问题.第二章,是本文中最重要的部分.在这部分中,介绍了我们的主要研究成果.首先弱化了Xu和Dai([19])给出几乎处处收敛的条件,提出在以概率条件下可以得到与原文相同的结论；其次,我们在原有条件下,改进了结果,将原来的均方收敛改进到几乎处处收敛.第三章,我们主要介绍Robbins-Monro算法的收敛速度.在本章中,向大家介绍了,根据相关的计算改进了Komlos和Revesz([10])的结果.
【关键词】：随机逼近 Robbins-Monro算法 几乎处处收敛 矩收敛 收敛速度
【学位授予单位】：河南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O211
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第一章 引言7-21
• 1.1 Robbins-Monro算法的研究现状7-14
• 1.1.1 Robbins-Monro算法中的矩收敛性8-10
• 1.1.2 Robbins-Monro算法中的渐近正态性10-12
• 1.1.3 Robbins-Monro算法中的弱收敛性12-13
• 1.1.4 Robbins-Monro算法中的局部收敛性13-14
• 1.2 相关问题14-21
• 1.2.1 极值问题15-17
• 1.2.2 Robbins-Monro算法的收敛速度17-21
• 第二章 极值问题的收敛定理21-31
• 2.1 Robbins-Monro算法的收敛定理的相关引理及其证明21-22
• 2.2 Robbins-Monro算法的收敛定理其证明22-31
• 第三章 Robbins-Monro算法的收敛速度31-39
• 3.1 问题假设31-35
• 3.2 主要结果35-39
• 参考文献39-41
• 致谢41-43
• 攻读学位期间发表的学术论文目录43-45

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2 张立伟;关于NA阵列的若干收敛性及Hsu-Robbins型定理[D];湖南师范大学;2007年

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本文编号：1060014