离散Lomax和Rayleigh分布

发布时间：2017-10-19 09:52

  本文关键词：离散Lomax和Rayleigh分布

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【摘要】：本文主要研究了离散Lomax和离散Rayleigh分布。Lomax分布被视为指数和Gamma分布的混合分布。由于Lomax分布包含了单调递减和单调递增的失效率,使其在研究医学、生物和工程等方面的寿命试验数据处理中起着重要的作用,而且在可靠性和寿命试验研究中,Lomax分布也是被广泛应用的寿命分布之一。Rayleigh分布通常用于描述独立多径分量接受包络统计时变特性的一种分布类型,在工程测量领域的精度估计中有着较广泛的应用。但是我们在日常的生活中,我们观测到的一些数据是离散的。本文则通过定义离散连续分布的三种方法,并采用这些方法,将连续型Lomax和Rayleigh分布进行离散,主要研究了离散Lomax和Rayleigh分布的均值、方差、阶原点矩、峰度系数、偏度系数及特征函数等基本性质,并通过极大似然估计方法,给出了参数估计,考虑了数值模拟。
【关键词】：Lomax分布 Rayleigh分布 极大似然估计 连续分布的离散化方法
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O211.3
【目录】：

• 中文摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 引言7-9
• 第二章 预备知识9-14
• 2.1 Lomax和Rayleigh分布介绍9-10
• 2.2 连续分布的离散化方法10-12
• 2.3 应用举例12-14
• 第三章 离散Lomax分布14-24
• 3.1 离散Lomax分布定义14
• 3.2 离散Lomax分布性质14-17
• 3.3 参数估计17-18
• 3.4 相合性和渐近正态性18-22
• 3.5 数值模拟22-24
• 第四章 离散Rayleigh分布24-31
• 4.1 离散Rayleigh分布定义24
• 4.2 离散Rayleigh分布性质24-26
• 4.3 参数估计26-27
• 4.4 相合性和渐近正态性27-29
• 4.5 数值模拟29-31
• 第五章 总结与展望31-32
• 参考文献32-34
• 致谢34

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本文编号：1060442