基于共形几何的曲面映射与注册方法

发布时间：2017-10-20 18:35

  本文关键词：基于共形几何的曲面映射与注册方法

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【摘要】：随着三维扫描仪的的出现,三维曲面的匹配与识别技术是近几年计算机图形学领域的一个研究热点。在众多学科和领域中对人脸识别都开展了广泛的研究,诸如在计算机视觉,纹理映射,人脸匹配与注册、形状分析、图像处理与模式识别、机场和车站检查等方面。但是,在实际的应用中,众多的人脸识别方面的研究都是基于二维的平面图像,对于三维的人脸曲面的研究比较少,本文介绍了用共形几何的方法来研究曲面匹配、注册问题,很方便的将三维人脸曲面降维到二维平面来处理,并提出了三维人脸表情识别算法。1、本文首先介绍了共形几何中比较常见的曲面映射,然后引入了离散的Ricci流方程这个强大的数学工具,设计并实现了曲面共形参数化算法。2、利用第一步的算法,将人脸曲面映射到平面区域,然后用调和映照建立平面区域间的微分同胚,从而实现曲面间的匹配与注册。3、利用前两步的算法,实现了基于Ricci曲率流的三维人脸表情识别算法。将人脸共形映射到平面标准圆域,内圆的圆心和半径给出了人脸带表情曲面的共形模,每一点的面积变化率(共形因子)给出了黎曼度量,然后对比曲面的Teichmuller空间的坐标及其平均共形模,从而实现了三维人脸曲面的表情分类算法。4、将设计实现的算法应用于真实的三维人脸扫描数据,三维人脸曲面经几何处理,共形参数化,曲面注册,平均共形模的比较,从而实现表情的分类。
【关键词】：离散Ricci流 曲面映射 参数化 共形因子 表情分类
【学位授予单位】：昆明理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O186.11
【目录】：

• 摘要6-7
• Abstract7-11
• 第一章 绪论11-15
• 1.1 共形几何的发展概况及研究意义11-12
• 1.2 Ricci曲率流的研究现状及研究意义12-14
• 1.3 本文的结构安排14-15
• 第二章 理论分析及算法实现15-27
• 2.1 流形和黎曼度量15-17
• 2.2 曲面映射和Ricci曲率流方程17-20
• 2.3 离散曲面的Ricci曲率流20-24
• 2.4 离散Ricci曲率流的算法实现24-27
• 第三章 离散Ricci曲率流的共形参数化27-33
• 3.1 欧氏几何下的Ricci曲率流共形参数化27-30
• 3.2 平坦度量在曲面分类中的应用30-33
• 第四章 曲面的全局参数化和人脸表情识别算法33-47
• 4.1 全局参数化的相关理论34-39
• 4.2 形状分类39-42
• 4.3 人脸曲面的匹配与注册方法42-45
• 4.4 人脸表情的分类算法45-47
• 第五章 实验与结果分析47-53
• 5.1 曲面的匹配与注册实验47-49
• 5.2 人脸表情分类实验49-53
• 第六章 结论与展望53-55
• 6.1 本文工作总结53
• 6.2 进一步研究方向53-55
• 致谢55-57
• 参考文献57-61
• 攻读学位期间发表的学术论文目录61

【参考文献】

中国博士学位论文全文数据库 前1条

1 戴俊飞;Ricci流在图形学中的应用[D];浙江大学;2007年

中国硕士学位论文全文数据库 前1条

1 黄潇;基于Ricci流的曲面共形参数化[D];电子科技大学;2011年

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本文编号：1068711