超Hilbert空间上的广义超对偶标架

发布时间：2017-10-20 18:44

  本文关键词：超Hilbert空间上的广义超对偶标架

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【摘要】：摘要：多址复用技术是无线移动通信的关键技术,超空间上的标架在多址复用技术方面有潜在的应用.对偶标架在信号重构方面有着很重要的作用,但给定一个标架,其对偶标架的计算大都很复杂,而广义对偶标架的提出为解决这个问题提供了可能,它可以通过更多的重构方式来获得信号。最近,A. D. Mahammad和A. H. F. Mohammad研究了Hilbert空间的广义对偶标架,在此基础上,本文讨论了超Hilbert空间上的广义超对偶标架。全文的主要工作如下： 1.给出了广义超对偶标架与超对偶标架的关系. 2.对广义超对偶标架进行了刻画,得到了广义超对偶标架的一系列性质,并对广义超对偶标架的扰动问题进行了研究. 3.给出了两个Bessel序列是广义超Gabor对偶标架的充分必要条件,讨论了当对应可逆算子分别为伸缩算子、平移算子和调制算子时,广义超Gabor对偶标架的刻画问题,同时也对广义超Gabor对偶标架的扰动问题进行了研究.
【关键词】：超Hilbert空间 广义超对偶标架 Gabor标架 扰动
【学位授予单位】：北京交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177.1
【目录】：

• 致谢5-6
• 中文摘要6-7
• ABSTRACT7-9
• 1 引言9-13
• 1.1 定义和记号9-11
• 1.2 选题背景和意义11-12
• 1.3 本文的主要工作12-13
• 2 广义超对偶标架与广义对偶标架间的关系13-15
• 3 广义超对偶标架15-24
• 3.1 广义超对偶标架的性质15-20
• 3.2 广义超对偶标架的扰动20-24
• 4 广义超Gabor对偶标架24-31
• 4.1 广义超Gabor对偶标架的刻画24-29
• 4.2 广义超Gabor对偶标架的扰动29-31
• 5 结论31-32
• 参考文献32-34
• 学位论文数据集34

【参考文献】

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1 ;Constructing super Gabor frames:the rational time-frequency lattice case[J];Science China(Mathematics);2010年12期

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本文编号：1068756