枢轴量服从单峰分布情形下最佳置信域的等高性质探讨及其数值模拟

发布时间：2017-10-21 13:29

  本文关键词：枢轴量服从单峰分布情形下最佳置信域的等高性质探讨及其数值模拟

  更多相关文章： 枢轴量 单峰分布 最佳置信域 数值模拟 动态演示

【摘要】：枢轴量法是求参数置信区间的一种常用方法,而常见枢轴量的分布都是单峰分布,包括正态分布、t分布、卡方分布、F分布、伽玛分布和对数正态分布等.本文在一维和二维情形下讨论了几种常见单峰分布枢轴量的最佳置信域的估计问题.这里“最佳”的意义是指在相同的置信度之下置信区间长度最短(一维情形)或置信域面积最小(二维情形),进而讨论枢轴量的最佳置信域与相应参数的最佳置信域的关系,并在Excel 2010中进行数值模拟.主要工作如下:1.证明了枢轴量的最短置信区间是满足置信区间端点密度函数值“等高”条件的置信区间,而不是实际中常用的“等尾”办法(左右尾面积相等)得出的置信区间.2.对枢轴量分布为正态分布、t分布、卡方分布、F分布、伽玛分布和对数正态分布情形下,在Excel中进行了搜索式数值计算,并对这几种常见分布在相同置信度之下列表比较了“等尾”和“等高”情形下置信区间的长度,数值计算结果也验证了上述分析结论.3.文中讨论了枢轴量的最短置信区间与相应参数最短置信区间的关系,证明了若枢轴量与相应参数之间存在线性关系,则由枢轴量的最短置信区间可以得出相应参数的最短置信区间.4.将一维情形枢轴量为单峰分布时最短置信区间的结论推广到二维情形枢轴量为单峰曲面时的置信域,以二元标准正态分布为例,在Excel中进行数值模拟和动态演示,得到相同置信度下等高置信域在所有置信域中面积最小.
【关键词】：枢轴量 单峰分布 最佳置信域 数值模拟 动态演示
【学位授予单位】：云南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-8
• 第1章 绪论8-12
• 1.1 研究背景8-9
• 1.2 研究现状9-11
• 1.3 研究思路与特色11-12
• 第2章 一维情形下置信区间的最短条件及其模拟12-19
• 2.1 枢轴量服从一维单峰分布时置信区间的最短条件12-14
• 2.2 最短置信区间的Excel模拟14-15
• 2.3 等尾置信区间与等高置信区间的长度比较15-17
• 2.4 枢轴量置信区间与对应参数置信区间的关系17-18
• 2.5 本章小结18-19
• 第3章 二维情形下最佳置信域的探讨及模拟19-28
• 3.1 二维单峰曲面对应的置信域19-25
• 3.1.1 二元正态分布的联合密度函数19-20
• 3.1.2 二元标准正态分布置信域的模拟20-25
• 3.2 等高置信域与一般置信域的比较25-27
• 3.3 本章小结27-28
• 第4章 结论与展望28-30
• 4.1 结论28
• 4.2 展望28-30
• 参考文献30-31
• 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果31-32
• 致谢32

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 林艳;樊甫胜;刘大宁;;双参数分布参数的最优联合置信域[J];佳木斯大学学报(自然科学版);2011年06期

2 韦博成，，万方焕;指数族非线性模型置信域的曲率表示[J];东南大学学报;1996年03期

3 费鹤良;徐晓岭;;三参数威布尔分布参数的联合置信域[J];应用概率统计;1992年04期

4 林路;数据变换参数的渐近置信域的曲率表示[J];高校应用数学学报A辑(中文版);1998年02期

5 王海贤,陈思宝,陈桂景;“线性回归参数的固定大小序贯置信域的渐近理论”的改进[J];安徽大学学报(自然科学版);2003年03期

6 韦博成，马阳明;指数型回归模型参数置信域的曲率表示[J];工程数学学报;1995年01期

7 方连娣;管石峻;;非线性模型中参数的置信域[J];重庆工商大学学报(自然科学版);2009年01期

8 唐年胜,韦博成,王学仁;非线性再生散度模型参数置信域的曲率表示[J];高校应用数学学报A辑(中文版);1999年03期

9 马春琳;;双参数正态分布中的联合置信域[J];科教文汇(上旬刊);2008年10期

10 唐年胜,王学仁;拟似然非线性模型中的置信域:几何法(英文)[J];生物数学学报;2000年01期

中国硕士学位论文全文数据库 前4条

1 康文倩;枢轴量服从单峰分布情形下最佳置信域的等高性质探讨及其数值模拟[D];云南师范大学;2015年

2 马春琳;双参数分布参数的联合置信域及最优化研究[D];华东师范大学;2008年

3 丁洁玉;定时截尾寿命试验下几个分布参数的近似置信域[D];南京航空航天大学;2002年

4 陈s

本文编号：1073632