极限拟跟踪性质

发布时间：2017-10-21 14:04

  本文关键词：极限拟跟踪性质

  更多相关文章： 极限拟跟踪性质 pL?拟跟踪性质 渐近拟跟踪性质 拟部分双曲伪轨 动力相关

【摘要】：本文研究微分动力系统中拟部分双曲伪轨的三类跟踪性质:极限拟跟踪、pL?拟跟踪与渐近拟跟踪性质。同时还证明了动力相关的部分双曲微分同胚具有pL?拟跟踪、极限拟跟踪与渐近拟跟踪性质。本文由以下三个部分构成。本文首先介绍微分动力系统的历史背景和研究现状。然后回顾了拟双曲伪轨的概念,并将拟双曲伪轨推广到更一般的情况:提出了拟部分双曲伪轨的概念。最后定义了比极限跟踪、pL?跟踪、渐近跟踪更弱的跟踪性质,即:极限拟跟踪、pL?拟跟踪和渐近拟跟踪性质。这是论文的前三章。第二部分主要研究拟部分双曲伪轨的跟踪性质。首先证明了极限跟踪引理相关的两个性质。然后运用分析法证明了拟部分双曲伪轨能被一列点极限拟跟踪、pL?拟跟踪和渐近拟跟踪,其中4.2节的定理是本文的主要结果之一。最后一部分研究动力相关的部分双曲微分同胚的跟踪性。首先介绍部分双曲微分同胚和动力相关的概念。然后运用几何法证明了动力相关的部分双曲微分同胚具有极限拟跟踪、pL?拟跟踪与渐近拟跟踪性质,其主要结果是定理5.2.1。
【关键词】：极限拟跟踪性质 pL?拟跟踪性质 渐近拟跟踪性质 拟部分双曲伪轨 动力相关
【学位授予单位】：重庆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O19
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 1 绪论6-9
• 1.1 历史与背景6
• 1.2 国内外研究现状6-7
• 1.3 论文的主要研究工作7-9
• 2 拟部分双曲伪轨9-11
• 2.1 拟双曲伪轨9-10
• 2.2 拟部分双曲伪轨10-11
• 3 极限拟跟踪性质11-14
• 3.1 pL - 拟跟踪性质11-12
• 3.2 极限拟跟踪性质12-13
• 3.3 渐近拟跟踪性质13-14
• 4 拟部分双曲伪轨的极限拟跟踪性14-25
• 4.1 预备知识14-17
• 4.2 拟部分双曲伪轨的极限拟跟踪性17-25
• 5 部分双曲微分同胚的极限拟跟踪性25-32
• 5.1 预备知识25-27
• 5.2 部分双曲微分同胚的极限拟跟踪性27-32
• 6 总结与展望32-33
• 6.1 主要结论32
• 6.2 研究工作展望32-33
• 致谢33-34
• 参考文献34-37
• 附录 作者在攻读学位期间发表的论文目录37

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本文编号：1073740