与广义分数次微积分算子相关的多叶解析函数的一些性质

发布时间：2017-10-21 14:27

  本文关键词：与广义分数次微积分算子相关的多叶解析函数的一些性质

  更多相关文章： 多叶函数 微分从属 高斯超几何函数 包含关系

【摘要】：几何函数论是古老而富有生命力的数学研究分支之一,它是一个经典的研究领域,吸引了数学家们的高度关注.它的理论和方法不仅可以解决拓扑学、微分方程、微分几何、解析函数论等许多研究领域的疑难问题,同时也应用到自然科学的许多领域中,如物理学、空气动力学等方面.单叶函数是几何函数论的重要研究内容之一,它们的理论研究包括单叶函数的面积定理、偏差定理、增长定理、从属链、系数估计、微分从属与Briot-Bouquet微分方程等方面的内容.自上世纪七、八十年代以来,随着微分从属理论的发展,几何函数论的研究又掀起了新的热潮,许多学者在卷积算子和分数次微积分算子与单叶函数论的结合研究方面获得了许多研究成果,比如Sanford S.Miller和Petru T.Mocanu[1].最近,一些学者开始从单叶函数研究领域拓展到了多叶函数的研究领域,即研究的函数空间从A1拓展到了Ap.学者们在Ap空间中运用Hadamard卷积构造了许多新的算子,如Φp(η,λ)(z)[2],Φp(a,c;z)[3],Noor积分算子等等.透过研究算子的性质,获得了诸多有趣的结论.受上述启发,本文将定义一个新的积分算子Ω_z~((λ,p)),利用算子Ω_z~((λ,p))和微分从属的概念,构造出一个新的函数子类S_p~λ(η;A,B),并探讨函数类S_p~λ(η;A,B)的包含关系以及和算子Ω_z~((λ,p))相关的一些性质.以下为本文的结构和主要内容：第一部分是引言,重点介绍了从属的概念、Hadamard卷积、高斯超几何函数等初步知识,并且给出了本文要用到的一些重要定义和相关引理.第二部分是S_p~λ(η;A,B)的包含关系和算子Ω_z~((λ,p))的一些性质.
【关键词】：多叶函数 微分从属 高斯超几何函数 包含关系
【学位授予单位】：扬州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O174;O177
【目录】：

• 中文摘要2-3
• Abstract3-6
• 第一章 引言6-11
• 第二章 主要结果11-30
• §2.1 S_p~λ(η；A,B)的包含关系11-18
• §2.2 算子Ω_z~((λ,p))f(z)的性质18-30
• 参考文献30-32
• 致谢32-33

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 洪勇;;一类带齐次核的奇异重积分算子的范数及其应用[J];数学年刊A辑(中文版);2011年05期

2 陈广荣;}�性积分算子的�#~屝訹J];内蒙师院学报(自然科学);1965年00期

3 邹中柱;一类积分算子的某些性质[J];怀化师专学报;1983年Z1期

4 丁树森;关于星像积分算子(英文)[J];哈尔滨工业大学学报;1988年05期

5 李建林，，张玉林;关于两类积分算子的性质[J];纯粹数学与应用数学;1995年02期

6 刘金林;p叶星象函数的积分算子[J];徐州师范大学学报(自然科学版);1999年01期

7 田军,彭建华;一类混合指数型积分算子的整体饱和定理[J];西南交通大学学报;2000年04期

8 武怀勤;关于一类积分算子的近凸性[J];燕山大学学报;2001年01期

9 易展,杨东;拟幂零积分算子的等价刻划[J];数学理论与应用;2003年02期

10 童钢;吕小芬;;H~∞空间到混合模空间的复合积分算子(英文)[J];湖州师范学院学报;2010年01期

中国博士学位论文全文数据库 前1条

1 张婷婷;几类积分算子的双权不等式[D];河北师范大学;2015年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 李露露;Marcinkiewicz型积分算子及其交换子在变指数函数空间上的有界性[D];西北师范大学;2015年

2 周颖;与广义分数次微积分算子相关的多叶解析函数的一些性质[D];扬州大学;2016年

3 唐帅;紧积分算子特征值问题数值算法的若干研究[D];广西师范学院;2010年

4 杨冬丽;一类新的积分算子[D];天津大学;2010年

5 陈自力;分数积分算子性质及应用研究[D];华中科技大学;2010年

6 胡波;紧积分算子特征值无网格算法[D];广西师范学院;2012年

7 郭芹;基于弱相关抽样的正则化学习算法的一致性分析[D];济南大学;2011年

8 黄晓圆;非紧积分算子特征值数值解法的若干研究[D];广西师范学院;2014年

9 吴伟芬;积分算子特征值问题多尺度快速算法的若干研究[D];广西师范学院;2013年

10 姜丽亚;关于广义的Marcinkiewicz积分算子的有界性[D];浙江大学;2003年

本文编号：1073851