小概率事件的仿真与预测方法

发布时间：2017-10-21 14:48

  本文关键词：小概率事件的仿真与预测方法

  更多相关文章： 小概率事件 交叉熵方法 径向基网络 梯度下降法 打靶法

【摘要】：本文主要提出了一套小概率事件的模拟仿真方法.在传统模特卡罗模拟方法无法求解的情形下,本文介绍了交叉熵方法,该方法能够有效解决极小概率事件的模拟问题,求出事件发生的概率.同时,本文提出了一个创新点,由于需要研究的模型通常较为复杂,每次求解需要耗费大量时间,本文利用径向基网络去近似原模型,而后用替代模型带入到交叉熵方法之中,将会提高模拟的运算速度.最后,本文展示了一类电网模型中涉及到的小概率事件,最终的模拟结果表明,利用替代模型后的交叉熵方法模拟计算出的结果,在保证所求概率与原模型相差无几的情形下,运算速度得到了大幅提升,这表明了本文提出的有替代模型的交叉熵方法的有效性.
【关键词】：小概率事件 交叉熵方法 径向基网络 梯度下降法 打靶法
【学位授予单位】：上海交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-7
• 第一章 绪论7-16
• 1.1 问题的研究意义7
• 1.2 问题的已有研究7-8
• 1.3 问题研究的预备知识8-15
• 1.3.1 失败事件的数学表示9
• 1.3.2 线性状态函数9-10
• 1.3.3 非线性特定状态函数10-11
• 1.3.4 非正态分布随机变量11-12
• 1.3.5 蒙特卡洛模拟方法12-15
• 1.4 本文的主要研究内容15-16
• 第二章 交叉熵方法16-25
• 2.1 重要性采样16-18
• 2.2 Kullback-leibler(KL)交叉熵方法18-20
• 2.3 交叉熵方法在小概率事件预测上的运用20-21
• 2.4 交叉熵方法的一个简单运用21-25
• 第三章 目标函数的径向基函数近似25-31
• 3.1 径向基(RBF)神经网络简介25-26
• 3.2 梯度下降法26-27
• 3.3 梯度下降法的效果27-31
• 第四章 交叉熵和径向基函数逼近在一类电网模型中的运用31-39
• 4.1 模型建立31-33
• 4.2 打靶法33-34
• 4.3 RBF替代模型34-36
• 4.4 问题的模拟结果36-39
• 第五章 总结与展望39-40
• 参考文献40-42
• 附录一 致谢42-44

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本文编号：1073949