图的笛卡尔积的区间全着色

发布时间：2017-10-21 19:37

  本文关键词：图的笛卡尔积的区间全着色

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【摘要】：设G是简单图,对G的顶点和边进行着色,如果任意相邻的顶点和相邻的边,关联的顶点和边都着不同的颜色,则称这样的着色为全着色.用颜色1,2,…,t对G进行全着色,如果对每一个顶点v,与v关联的边以及v恰好着dG(v)+1个连续的颜色,这里dG(v)表示在G的度,那么称这样的全着色为t-区间全着色.一个图G是区间可着色的当且仅当存在一个正整数t使得图G存在t-区间全着色.对于一个可区间全着色的图G,使得图G存在t-区间全着色的最小和最大的t的值分别记为Wτ(G)和Wτ(G).本文主要研究一些图的笛卡尔积的区间全着色.首先证明路和路的笛卡尔积可以区间全着色,然后分别证明可以区间全着色的r-正则图G与路Pm(m≥2)与偶圈C2n(n≥2)的笛卡尔积也可以区间全着色,进而给出WΤ(H)与Wτ(H)的上下界或准确值,其中H为Pm×Pn,G×Pm或G×C2n并且G为可以区间全着色的r-正则图,m,n≥2.
【关键词】：区间边着色 区间全着色 笛卡尔积 正则图 n-维立方体
【学位授予单位】：河北工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 符号说明7-8
• 第一章 绪论8-11
• 1.1 引言8
• 1.2 图的基本概念8-9
• 1.3 图的着色理论的基本知识9-11
• 第二章 图的区间着色11-16
• 2.1 图的区间边着色11-13
• 2.2 图的区间全着色13-16
• 第三章 一些简单图的区间全着色16-22
• 3.1 几个简单图的区间全着色16-19
• 3.2 网格图的区间全着色19-22
• 第四章 图的笛卡尔积的区间全着色22-31
• 4.1 一类正则图与路的笛卡尔积的区间全着色22-27
• 4.2 一类正则图与偶圈的笛卡尔积的区间全着色27-31
• 第五章 主要结论31-32
• 参考文献32-35
• 致谢35

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本文编号：1074963