几类时滞复杂动态网络的脉冲同步

发布时间：2017-10-21 22:24

  本文关键词：几类时滞复杂动态网络的脉冲同步

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【摘要】：同步是自然界和人类社会中普遍存在的现象,受到了来自生物、化工、医疗、航天、社会和经济等各个领域学者的广泛关注,其中有关复杂网络同步的研究显得尤为重要。对复杂网络同步的研究不仅具有重要的学术价值而且具有广泛的应用基础。由于实际网络中的空间距离、有限的信号传输速度、节点的竞争、通道拥塞和记忆效应等因素的影响,会使得网络中存在时间延迟的现象,因此考虑时滞网络的同步问题更加符合实际。另外,脉冲控制作为一种经典的控制手段,由于它不仅结构简单、控制成本低,而且鲁棒性强,已经被广泛用于实际工程系统中。因此本文基于Lyapunov稳定性理论、脉冲时滞微分方程和比较定理,深入研究了几类时滞复杂动态网络的脉冲同步问题。主要研究成果如下： 首先,提出了具有系统时滞和耦合时滞的复杂动态网络模型。采用牵制控制策略即对网络中的部分节点施加脉冲控制,研究了该时滞动态网络的脉冲同步问题,其中以节点的自身状态和目标状态误差的大小作为选取受控制节点的准则,分别得出了对称和非对称时滞动态网络全局指数同步的充分条件,同时引入了平均脉冲间隔的定义,减少了理论结果的保守性,最后通过仿真结果验证了结论的有效性。 其次,探讨了具有分布时滞耦合的复杂动态网络的脉冲同步。在有些情况下,现实网络中的信号传播不是瞬时的,不能由离散时滞来模拟而只能用分布式时滞模拟,所以分布式时滞也是影响网络动力学行为的重要因素。针对分布延迟积分项,对比较定理进行了扩展。通过适当设计脉冲控制器,借助于Lyapunov函数、线性矩阵不等式、Jensen不等式以及Kronecker积,给出了分布时滞耦合动态网络指数同步的判定准则；同时分析了分布式延迟对网络同步的影响。最后选取以混沌系统作为单个节点的动力学系统,且耦合拓扑结构采用小世界网络来进行仿真,验证了理论结果的正确性。 最后,研究了具有异质节点的复杂动态网络的脉冲同步。由于异质网络中每个节点都拥有不同的动态行为,一般很难拥有共同的平衡点或者同步流形,那么很难使网络中的每个节点达到完全同步,即存在一定的同步误差。本文采用了网络中所有节点状态的加权平均作为虚拟目标轨迹,设计适当的脉冲控制器,并给出了具有异质节点的动态网络同步的充分条件。同时借助线性矩阵不等式给出同步误差的估计,最后通过仿真得出理论结果的有效性。
【关键词】：复杂动态网络 脉冲同步 耦合时滞 分布时滞 异质动态网络
【学位授予单位】：华东理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 绪论10-19
• 1.1 课题研究背景10-11
• 1.2 复杂网络同步的研究意义11-12
• 1.3 国内外的研究概况12-16
• 1.4 全文主要内容和安排16-19
• 第2章 基于脉冲控制下的时滞复杂网络的牵制同步19-32
• 2.1 引言19-21
• 2.1.1 无领导控制的研究概况19
• 2.1.2 牵制控制(有领导者)的研究概况19-21
• 2.2 模型描述及预备知识21-23
• 2.3 网络的牵制脉冲同步23-28
• 2.4 数值仿真28-31
• 2.5 本章小结31-32
• 第3章 具有分布延迟耦合的复杂动态网络的脉冲同步32-45
• 3.1 引言32
• 3.2 模型描述与预备知识32-35
• 3.3 分布延迟网络的脉冲同步35-41
• 3.4 数值仿真41-43
• 3.5 本章小结43-45
• 第4章 具有异质节点的复杂动态网络的脉冲同步45-58
• 4.1 引言45-46
• 4.2 模型描述及预备知识46-48
• 4.3 具有异质节点的延迟网络的脉冲同步48-53
• 4.4 数值仿真53-57
• 4.5 本章小结57-58
• 第5章 总结与展望58-60
• 5.1 本文的内容总结58-59
• 5.2 展望59-60
• 参考文献60-66
• 致谢66-67
• 攻读硕士期间发表的论文以及参与的项目67

【共引文献】

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本文编号：1075515