某类抽象耦合非线性杆和梁方程组的整体解

发布时间：2017-10-22 02:13

  本文关键词：某类抽象耦合非线性杆和梁方程组的整体解

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【摘要】：本文主要运用Galerkin方法,研究了如下一类抽象耦合非线性杆方程组在初始条件下整体弱解的存在性.并利用同样的方法研究了如下一类抽象耦合非线性梁方程组在初始条件下整体弱解的存在性,然后通过限制方程组(3)中α和β的取值,把初始条件u0,u1,u0,u1,和f,g的光滑性提高,从而得到光滑性更强的解.其中Ω=(0,l),l0,函数M(.),N(.)分别满足一定的条件,A是定义在Hilbert空间H上的正定自共轭算子.
【关键词】：非线性 耦合 杆方程 梁方程 整体解
【学位授予单位】：太原理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-5
• 符号说明5-8
• 第一章 绪论8-12
• 1.1 非线性杆和梁结构确定的方程研究简述8-10
• 1.2 本文的主要工作10-12
• 第二章 预备知识12-14
• 2.1 定义及引理12-13
• 2.2 函数空间13-14
• 第三章 一类抽象耦合非线性杆方程组的整体解14-30
• 3.1 主要定理14-15
• 3.2 近似解15-16
• 3.3 先验积分估计16-23
• 3.4 收敛性23-25
• 3.5 (u,v)满足方程25-27
• 3.6 (u,v)满足初始条件27-30
• 第四章 一类抽象耦合非线性梁方程组的整体解30-50
• 4.1 主要定理30-31
• 4.2 近似解31-32
• 4.3 先验积分估计32-41
• 4.4 收敛性41-42
• 4.5 (u,v)满足方程42-45
• 4.6 (u,v)满足初始条件45-48
• 4.7 解得光滑性48-50
• 第五章 本文总结和某些展望50-52
• 参考文献52-54
• 致谢54-56
• 攻读学位期间发表的学术论文56

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 肖黎明;一类三维非线性广义Sine—Gordon型方程[J];贵州师范大学学报(自然科学版);1995年04期

，

本文编号：1076283