两类随机种群模型的随机持久性和均方稳定性问题研究

发布时间：2017-10-23 20:10

  本文关键词：两类随机种群模型的随机持久性和均方稳定性问题研究

  更多相关文章： Brown运动 Ito公式 随机持久性 均方稳定性 倒数变换

【摘要】：对于确定生物种群模型的持久性和稳定性,研究的人有很多.但是,对于随机生物种群模型持久性和稳定性,研究的人并不多.而且对于随机生物种群模型持久性的定义,并不能找到模型解的确定上界和下界.基于这个问题,我们提出一种新的随机持久性定义,找到两个确定的随机过程,作为模型解的上界和下界,在这篇文章中我们对两类随机生物种群模型的随机持久性和均方稳定性进行了研究,并运用Ito公式、倒数变换和Brown运动的轨道性质研究了随机Lotka-Volterra竞争模型和随机时滞Predator-Prey模型的随机持久性.又应用Ito公式、对数变换以及微分中值定理研究了随机Lotka-Volterra竞争模型和随机Predator-Prey模型的均方稳定性.本篇文章主要的结论和研究方法,对以后随机持久性和均方稳定性的研究,起着重要作用并且具有一定的参考和应用价值.
【关键词】：Brown运动 Ito公式 随机持久性 均方稳定性 倒数变换
【学位授予单位】：昆明理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要6-7
• ABSTRACT7-9
• 第一章 引言9-14
• 1.1 写作背景9-12
• 1.2 本文的结构安排12-13
• 1.3 本文的创新点13-14
• 第二章 随机持久性定义和相关引理14-17
• 第三章 随机Lotka-Volterra竞争模型的随机持久性和均方稳定性17-30
• 3.1 模型的引入17-18
• 3.2 随机Lotka-Volterra竞争模型的随机持久性18-24
• 3.3 随机Lotka-Volterra竞争模型的均方稳定性24-30
• 第四章 随机时滞Predator-Prey模型的随机持久性与均方稳定性30-43
• 4.1 模型的引入30-31
• 4.2 随机时滞Predator-Prey模型的随机持久性31-37
• 4.3 随机Predator-Prey模型的均方稳定性37-43
• 第五章 总结与展望43-45
• 5.1 总结43
• 5.2 研究展望43-45
• 致谢45-47
• 参考文献47-50
• 附录 发表/已完成的论文50

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本文编号：1085138