一类自入射代数的极小投射分解研究

发布时间：2017-10-24 00:02

  本文关键词：一类自入射代数的极小投射分解研究

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【摘要】：几乎Koszul代数是Koszul代数的推广,几乎Koszul自入射代数是一类重要的周期代数.设(kAn)!为以线性方向的An型Dynkin图的路代数的二次对偶代数,其平凡扩张T(kAn)!是一个根三方为零的自入射几乎Koszul代数.我们刻画这个代数的平凡扩张代数TT(KAn)!对应于An源点的单模S1的极小投射分解,并刻画了其复杂度.得：定理3.2.1设...→P(s)(S1)fs→…→P(1)(S1)f1→S1→0为代数∧的单模S1的极小投射分解,则其中i≥0.1kn.进而证明了：定理3.2.2 CX∧(S1)=2.推论3.2.1 Gx(∧)≥2,且代数∧不是几乎Koszul代数.
【关键词】：几乎Koszul代数 自入射代数 平凡扩张 投射分解 复杂度
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O153.3
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 第一章 引言6-10
• 1.1 研究问题的背景和意义6-8
• 1.2 符号说明8
• 1.3 本文的主要结论与结构8-10
• 第二章 预备知识10-15
• 2.1 模与极小投射分解10-11
• 2.2 路代数及相关概念11-13
• 2.3 Koszul代数与几乎Koszul代数13-14
• 2.4 自入射代数、平凡扩张及复杂度14-15
• 第三章 一类代数的极小投射分解的研究15-45
• 3.1 一类代数及其平凡扩张代数15-16
• 3.2 平凡扩张代数∧的单模S_1的极小投射分解16-45
• 参考文献45-48
• 致谢48-49

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前7条

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2 Jin Yun GUO;Bing Jun LI;Qiu Xian WU;;On the Category of Koszul Modules of Complexity One of an Exterior Algebra[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2006年03期

3 ;On Modules with d-Koszul-type Submodules[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2009年06期

4 ;Selfinjective Koszul Algebras of Finite Complexity[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2009年12期

5 汪国军;李方;;Koszul对象的广义扩张封闭[J];数学学报;2010年06期

6 潘媛;;δ-Koszul对象的若干注记[J];数学进展;2014年01期

7 万前红;郑立景;郭晋云;;斜群代数与平凡扩张的表示维数[J];数学学报(中文版);2015年03期

中国博士学位论文全文数据库 前2条

1 万前红;自入射代数的平凡扩张与斜群代数[D];湖南师范大学;2011年

2 郑立景;有关复杂度和表示维数的研究[D];湖南师范大学;2014年

中国硕士学位论文全文数据库 前1条

1 胡相熙;一类几乎Koszul自入射代数平凡扩张的投射分解研究[D];湖南师范大学;2014年

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本文编号：1086005