几个分布次序统计量的随机比较

发布时间：2017-10-25 01:37

  本文关键词：几个分布次序统计量的随机比较

  更多相关文章： 次序统计量 通常随机序 失效率序 反失效率序 似然比序

【摘要】：次序统计量被广泛应用在统计推断、可靠性理论、生命试验、应用概率等其他领域,而随机序在它的随机比较中起着极其重要的作用.本文主要研究在双参数指数分布、Rayleigh分布、拉普拉斯分布和双参数瑞利分布模型中次序统计量之间的随机比较,运用Schur函数的性质及序的概念,分别找到了这四个分布中参数满足的一些条件,在这些条件下得到样本的次序统计量在不同意义下的随机比较.对于两组来自双参数指数分布总体的样本,证明了当参数之间满足(β1,…βn)(?)m(β1~*…,βn~*)时,最小次序统计量在随机序、失效率序和似然比序的意义下有X_(1:n)(α,β)≤_(st)X_(1:n)~*(α,β~*),X_(1:n)(α,β)≤hrX_(1:n)~*(α,α~*)和X_(1:n)(α,β)≤_(lr)X_(1:n)~*(α,β~*);在来自Rayleigh分布的两组样本中,参数满足(β1,β2,…,βn)(?)m(β1~*,β2~*,…,βn~*)时,我们证明了最小次序统计量在通常随机序、失效率序、反失效率序和似然比序的意义下有X_(1:n)≤_(st)X_(1:n)~*,X_(1:n)≤hrX_(1:n)~*,X_(1:n)≤rhX_(1:n)~*和X_(1:n)≤_(lr)X_(1:n)~*满足序关系(1/β1,1/β2,…,1/βn)≥m(1/β1~*,1/β2~*,…,1/βn)时,证明得到最大次序统计量的反失效率序的关系X_(n:n)≥rhX_(n:n)~*;对来自拉普拉斯分布的两组样本,证明了当参数满足(λ1,…,λn)(?)m(λ1~*,…,λn~*)时,最小次序统计量的几种随机序之间的关系,即在通常随机序、失效率序和似然比序的意义下有X_(1:n)(λ_i,μ_i)≤_(st)X_(1:n)~*(λ_i~*,μ_i),X_(1:n)(λ_i,μ_i)≤hrX_(1:n)~*(λ_i~*,μ_i)和X_(1:n)(λ_i,μ_i)≤_(lr)X_(1:n)~*(λ_i~*,μ_i),最大次序统计量在通常随机序、反失效率序和似然比序的意义下有X_(n:n)(λ,μ)≥_(st)X_(n:n)~*(λ~*,μ),X_(n:n)(λ_i,μ_i)≥rhX_(n:n)~*(λ_i~*.μ_i)和X_(n:n)(λ_i,μ_i)≥_(lr)X_(n:n)~*(λ_i~*,μ_i);对于来自双参数Rayleigh分布的两组样本,当参数满足序关系λ(?)pλ~*和α(?)pα~*时,我们证明了最大次序统计量在通常随机序、反失效率序和似然比序的意义下,有X_(n:n)(λ,α)≤_(st)X_(n:n)~*(λ~*,α~*),X_(n:n)(λ,α)≤rhX_(n:n)~*(λ~*,α~*)和X_(n:n)(λ,α)≤_(lr)X_(n:n)~*(λ~*,α~*).成立.
【关键词】：次序统计量 通常随机序 失效率序 反失效率序 似然比序
【学位授予单位】：兰州交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 绪论8-14
• 1.1 引言8
• 1.2 一些基本概念8-11
• 1.2.1 超优序和p-larger序8-9
• 1.2.2 几种常见的随机序9-10
• 1.2.3 Schur函数及其性质10
• 1.2.4 关于次序统计量的一些引理10-11
• 1.3 相关问题文献简述11-12
• 1.4 结构安排以及内容12-14
• 第二章 双参数指数分布次序统计量的随机比较14-20
• 2.1 双参数指数分布及其次序统计量14-16
• 2.2 最小次序统计量的随机比较16-20
• 第三章 Rayleigh分布次序统计量的随机比较20-28
• 3.1 Rayleigh分布及其次序统计量20-23
• 3.2 最小次序统计量的随机比较23-26
• 3.3 最大次序统计量的随机比较26-28
• 第四章 拉普拉斯分布次序统计量的随机比较28-36
• 4.1 拉普拉斯分布及其次序统计量28-30
• 4.2 最小次序统计量的随机比较30-32
• 4.3 最大次序统计量的随机比较32-36
• 第五章 双参数瑞利分布次序统计量的随机比较36-42
• 5.1 双参数瑞利分布及其次序统计量36-37
• 5.2 次序统计量的随机比较37-42
• 研究展望42-43
• 致谢43-44
• 参考文献44-47
• 攻读学位期间的研究成果47

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前4条

1 刘宣;;双参数指数型分布最小和最大次序统计量矩的精确计算公式[J];郑州大学学报(理学版);2015年02期

2 姜培华;;双参数指数分布顺序统计量的概率分布性质[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2013年05期

3 匡能晖;;拉普拉斯分布顺序统计量的分布性质[J];徐州师范大学学报(自然科学版);2009年03期

4 ;MONOTONE COUPLING AND STOCHASTIC ORDERING OF ORDER STATISTICS[J];Systems Science and Mathematical Sciences;1995年03期

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本文编号：1091511