基于Hamilton-Jacobi方程的群体决策行为动力学研究

发布时间：2017-10-25 02:02

  本文关键词：基于Hamilton-Jacobi方程的群体决策行为动力学研究

  更多相关文章： Hamilton-Jacobi方程 广义势 信息熵 群体迁移结构 观点演化

【摘要】：人类行为往往取决于经济社会的某种趋势性影响,对其动力学的定量描述和准确理解是当前复杂系统研究的热点之一。目前己形成了若干重要领域,如人类迁移时空动力学,观点演化动力学,社会网络等。本文关注前两种行为的研究。首先,提出由迁移距离,迁移人口年龄和迁出地经济人口密度所描述的群体迁移欲望函数及广义势。借助于朗之万方程,将其转变为Hamilton-Jacobi方程,从而对群体决策行为进行统计理论分析。采用高维最陡降线的方式求解Hamilton-Jacobi方程。其解的形式揭示了群体迁移过程中信息熵随着迁移群体年龄的变化呈现一个单峰；信息熵对迁移距离的二阶导随迁移距离而穿零变化(对应一种相变)；信息熵随着经济人口密度也呈现单峰。进一步分析信息熵的这些变化规律所蕴含的意义及其机理,从而获得对人类群体迁移行为的新理解,为政府管理提供参考和启示。其次,用类似的理论方法研究观点演化动力学。我们选取参与者的年龄,交流圈,综合素质3个主导性因素定义广义势,用以考察个体异质性对观点形成的影响。为了展示表征观点演化的信息熵对上述3因素依赖关系的更多细节,我们采用年龄一交流圈,综合素质一交流圈以及综合素质一年龄3种相图显示信息熵。总体而言,参与者的综合素质对观点形成起至关重要的作用。综合素质越高,观点一致越容易形成。结果表明年龄在观点形成过程中扮演着同等重要的作用。交流圈的大小也直接决定了观点演化的方式。具体来说,年龄一交流圈空间的信息熵分布相对简单,突出的特征是信息熵随交流圈增大呈单峰变化,而信息熵随年龄增加呈“U”型变化。综合素质一交流圈空间的信息熵在两坐标都较大的偏右侧区域无规分布,而在上下两个半空间对称分布。突出的特点是对应信息熵无规分布的局部相空间存在一系列高度不同的“岛链”。综合素质一年龄空间的信息熵分布也相对简单。其典型特征之一是相平面主对角线附近的局部区域中信息熵小且为负,极易形成观点一致。总之,借助于相图,可以获得信息熵依赖于各因素的变化关系。于是,可以得出结论,本文的理论方法可以揭示群体迁移和观点演化的本质特征。
【关键词】：Hamilton-Jacobi方程 广义势 信息熵 群体迁移结构 观点演化
【学位授予单位】：宁夏大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要3-4
• abstract4-7
• 第一章 绪论7-12
• 1.1 课题研究背景7-9
• 1.2 国内外研究现状9-10
• 1.3 本文主要内容及创新点10-12
• 第二章 动力学理论12-19
• 2.1 广义动力学方程12-14
• 2.2 Fokker-Planck方程14-16
• 2.3 Hamilton-Jacobi理论16-19
• 第三章 基于H-J方程的群体迁移行为研究19-29
• 3.1 引言19
• 3.2 群体迁移模型构建19-22
• 3.3 H-J方程以及群体迁移的结构相变22-27
• 3.4 结论与讨论27-29
• 第四章 Hamilton-Jacobi方程研究群体观点演化29-36
• 4.1 观点演化研究的意义及现状29
• 4.2 由广义势转变到Hamilton-Jacobi方程29-31
• 4.3 模拟结果31-35
• 4.4 结论与讨论35-36
• 第五章 总结与展望36-38
• 5.1 本文总结36
• 5.2 文章尚需完善之处及未来研究展望36-38
• 参考文献38-43
• 致谢43-44
• 个人简历及论文发表情况44

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本文编号：1091534