偏度量空间与锥度量空间中若干非线性问题的研究

发布时间：2017-10-25 09:26

  本文关键词：偏度量空间与锥度量空间中若干非线性问题的研究

  更多相关文章： 偏度量空间 最佳邻近点 公共最佳邻近点 锥度量空间 公共不动点

【摘要】：在非线性分析的研究过程中,不动点问题一直广受关注.近年来,最佳邻近点问题也备受重视.众多学者获得了比较好的结果,这些成果应用于许多不同的领域.本文分别对偏度量空间中的最佳邻近点、公共最佳邻近点以及锥度量空间中的公共不动点问题进行研究.全文共分为3章.第1章绪论,主要对非线性泛函分析的历史背景及研究现状进行了回顾,并给出非线性分析中的一些基本概念.第2章在偏度量空间中提出了广义近似压缩映射,弱近似压缩映射以及近似弱控制等概念.获得了广义近似压缩和弱近似压缩的非自映射的最佳邻近点定理和近似弱控制的一对非自映射的公共最佳邻近点定理.第3章主要讨论锥度量空间上一族非自映射的公共不动点定理,同时举例说明主要结果的有效性,并且这些结果推广了已有的相关结论.
【关键词】：偏度量空间 最佳邻近点 公共最佳邻近点 锥度量空间 公共不动点
【学位授予单位】：南昌大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O177.91
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 第1章 绪论6-14
• 1.1 历史背景与现状6-7
• 1.2 预备知识7-14
• 第2章 偏度量空间中最佳邻近点问题的研究14-25
• 2.1 预备知识14-15
• 2.2 广义近似压缩和弱近似压缩的非自映射的最佳邻近点定理15-18
• 2.3 近似弱控制的一对非自映射的公共最佳邻近点定理18-25
• 第3章 锥度量空间中非自映射序列的公共不动点问题的研究25-43
• 3.1 预备知识25-26
• 3.2 非自映射序列的公共不动点定理26-40
• 3.3 举例40-43
• 致谢43-44
• 参考文献44-47
• 攻读学位期间的研究成果47

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4 袁U

本文编号：1093104