具有应急群体免疫的天花传播动力学模型研究

发布时间：2017-10-25 17:23

  本文关键词：具有应急群体免疫的天花传播动力学模型研究

  更多相关文章： 生物恐怖 天花 应急群体免疫 平衡点 稳定性

【摘要】：生物恐怖是当今人类面临的重大威胁,天花病毒被认为是最可能被使用的生物制剂之一。免疫接种是防治天花流行的有效措施,但接种疫苗存在副作用,且疫苗对不同人群的效果存在很大的差异,接种比例影响天花的传播规律和模式。本文根据天花的传播机理,考虑免疫效果对不同人群的差异和接种比例,建立了具有应急群体免疫的SEIR天花传播动力学模型,研究了不同的免疫策略对疾病流行的影响。首先,确定了疾病灭绝与否的阈值即模型的基本再生数的表达式。其次,得到了无病平衡点的存在性及稳定性,证明了模型1中地方病平衡点的存在性和局部稳定性,确定了模型2中地方病平衡点存在性的充分条件,并分析讨论了两类模型定性结构的差异,揭示了所表达的流行病学意义。最后,通过数值模拟验证了理论分析的正确性,揭示了地方病平衡点的稳定性。
【关键词】：生物恐怖 天花 应急群体免疫 平衡点 稳定性
【学位授予单位】：华北电力大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 第一章 绪论8-11
• 1.1 研究天花传播的意义8-9
• 1.2 天花传播动力学模型的研究现状9
• 1.3 本文的主要工作9-11
• 第二章 具有应急群体免疫的SEIR天花动力学模型研究11-31
• 2.1 模型的建立11-12
• 2.2 无病平衡点的存在性及稳定性12-15
• 2.3 地方病平衡点的存在性与稳定性15-28
• 2.3.1 地方病平衡点的存在性15-22
• 2.3.2 地方病平衡点的稳定性22-28
• 2.4 数值模拟28-29
• 2.5 本章小结29-31
• 第三章 潜伏者具有应急群体免疫的SEIR天花动力学模型研究31-50
• 3.1 模型的建立31-33
• 3.2 无病平衡点的存在性与稳定性33-36
• 3.3 地方病平衡点的存在性36-46
• 3.4 数值模拟46-49
• 3.5 本章小结49-50
• 第四章 总结与展望50-51
• 参考文献51-54
• 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果54-55
• 致谢55

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 薛春荣;;一类具有连续接种免疫的SEIR传染病模型的研究[J];江西科学;2013年02期

2 薛春荣;;一类具有接种免疫和潜伏期的SEIR传染病模型的全局分析[J];西北大学学报(自然科学版);2013年03期

3 张田勘;;天花病毒:销毁还是存留?[J];中国卫生人才;2011年07期

，

本文编号：1094737