图上完美态转移问题的量子概率方法

发布时间：2017-10-25 17:35

  本文关键词：图上完美态转移问题的量子概率方法

  更多相关文章： 量子游荡 距离正则图 结合方案 完美态转移 特征值 Hadamard矩阵 图的并 图的直积 图的混合

【摘要】：马尔可夫链或随机游荡已被证明是研究图的一个有效工具.本文研究图上的量子游荡.图上的量子游荡可定义为图上的希尔伯特空间和辅助希尔伯特空间张量积上的一个酉变换,而且有关概率振幅的性质也仅仅适用于非零的边缘图.我们只考虑图X上由矩阵e-itA(x)定义的一类连续时间量子游荡.以此为工具,我们对距离正则图等若干种图上的完美态转移进行了刻画.同时,借助上述刻画我们展示了一些简单图上发生完美态转移的几个新的例子.此外,我们还利用图的谱分解对图的并、直积以及混合做了一些初步的研究.本文的内容包括以下三章：第一章是绪论,我们对相关图的概念做了简单的介绍,对距离正则图、结合方案、特征以及完美态转移等概念也做了简单的总结.第二章,我们引入了三类图具有完美态转移的量子游荡方法.第三章,我们利用量子谱分解方法对图的并,直积以及混合做了一些初步的研究.
【关键词】：量子游荡 距离正则图 结合方案 完美态转移 特征值 Hadamard矩阵 图的并 图的直积 图的混合
【学位授予单位】：西北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 绪论8-24
• 1.1 引言8-10
• 1.2 关于图的基础知识10-13
• 1.3 离正则图和结合方案上的量子概率方法13-19
• 1.4 完美态转移19-20
• 1.5 特征描述20-22
• 1.6 Hadamard矩阵22-24
• 第二章 具有完美态转移的三类图的量子游荡方法24-37
• 2.1 具有完美态转移的距离正则图的量子游荡方法24-30
• 2.1.1 直径为3的距离正则图的量子游荡方法24-28
• 2.1.2 直径大于3的距离正则图的量子游荡方法28-30
• 2.2 具有完美态转移的结合方案的量子游荡方法30-34
• 2.3 具有完美态转移的立方图的量子游荡方法34-37
• 第三章 相关图的并、直积和混合的量子谱分解方法37-45
• 3.1 图的并的量子谱分解方法37-40
• 3.2 图的直积的量子谱分解方法40-42
• 3.3 图的混合的量子谱分解方法42-45
• 3.3.1 完美混合的量子谱分解方法42-43
• 3.3.2 平均均匀混合的量子谱分解方法43-45
• 第四章 研究展望45-46
• 攻读硕士学位期间发表的论文46-47
• 参考文献47-51
• 致谢51

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本文编号：1094800