Navier-Stokes方程mild解的正则性

发布时间：2017-10-25 18:06

  本文关键词：Navier-Stokes方程mild解的正则性

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【摘要】：Navier-Stokes方程是流体力学中描述粘性牛顿流体的方程,对于解决实际问题有十分重要的意义。粘性牛顿流体的运动规律,可以通过Navvier-Stokes方程的解,来进行解释和预言。但是由于Navier-Stokes方程的非线性性,我们通常研究Navier-Stokes方程在分布意义下的解,即弱解,如果弱解有足够的光滑性,则该弱解为问题的经典解。而带有科氏力的Navier-Stokes方程描述的是旋转体系中流体的运动。在旋转的的地球上,相对于地球运动的物体会受到另外一种惯性力的作用,称之为科氏力。引入科氏力之后,可以像处理惯性系中的运动方程一样简单地处理旋转体系中的运动方程。本文研究了旋转框架下的Navier-Stokes方程在三维区域上的时间周期mild解的正则性问题,即当外力属于空间Bc(R；Bp,2-s(R3))∩ BC(R；L1(R3))时,带有科氏力的Navier-Stokes方程在BC(R；Lσγ(R3))∩ BC(R；W1,q(R3))中的时间周期mild解的正则性。
【关键词】：Navier-Stokes方程 mild解 正则性
【学位授予单位】：青岛大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要2-3
• abstract3-5
• 引言5-7
• 第一章 基本知识7-11
• 1.1 几个不等式7-8
• 1.2 Sobolev空间理论8-11
• 第二章 Navier-Stokes方程的mild解以及正则性的研究现状11-13
• 第三章 带有科氏力的Navier-Stokes方程的mild解的正则性13-21
• 3.1 相关引理14-18
• 3.2 带有科氏力的Navier-Stokes方程mild解的正则性18-21
• 第四章 进一步思考的问题21-25
• 4.1 移动区域上Navier-Stokes方程弱解的正则性问题的提出21-22
• 4.2 研究思路22-25
• 结论25-27
• 参考文献27-29
• 致谢29-30
• 攻读学位期间的研究成果30-31

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本文编号：1094869