一类特殊的超二次Hamilton系统的周期解和次调和解的研究

发布时间：2017-10-25 21:12

  本文关键词：一类特殊的超二次Hamilton系统的周期解和次调和解的研究

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【摘要】：本文引入了一个新的超二次条件来研究一阶非自治Hamilton系统的周期解和次调和解,这个超二次条件可用以解决一类特殊的问题,如：其中ξ,η1,μ,v0而且2v/μμ/vv/μ1+μ/v.通过引用一个广义山路定理,我们得到了周期解的存在性定理,由此我们又找到了一列互异的次调和解.通过引用个对称泛函临界点定理,我们得到了一个无界周期解序列.全文共分为五章：第一章简要介绍Hamilton系统的研究背景,总结这一领域的研究成果,引出我们研究的问题,并指出我们推广了前人的工作；第二章给出本文中用到的函数空间,嵌入定理以及引用的两个临界点定理；第三章给出周期解存在性定理的证明；第四章给出次调和解多重性定理的证明；第五章给出周期解多重性定理的证明.
【关键词】：Hamilton系统 超二次条件 周期解 次调和解 存在性 多重性
【学位授予单位】：天津大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 中文摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 绪论7-18
• 1.1 引言7-10
• 1.2 概要10-12
• 1.3 补充说明12-18
• 第二章 预备知识18-23
• 2.1 极小极大值原理18-19
• 2.2 函数空间19-23
• 第三章 一类超二次Hamilton系统 周期解的存在性23-39
• 第四章 一类超二次Hamilton系统 次调和解的多重性39-47
• 第五章 一类超二次Hamilton系统 周期解的多重性47-54
• 参考文献54-56
• 发表的文章和科研项目56-57
• 致谢57-58

【参考文献】

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1 ;Brake subharmonic solutions of first order Hamiltonian systems[J];Science China(Mathematics);2010年10期

，

本文编号：1095520