不等式约束优化两个无罚函数无滤子的SQP算法

发布时间：2017-10-26 02:24

  本文关键词：不等式约束优化两个无罚函数无滤子的SQP算法

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【摘要】：本学位论文研究非线性不等式约束优化问题.此类问题在工农业、能源、交通、经济等诸多领域有广泛的应用.因此,研究求解不等式约束优化稳定、高效的数值算法具有重要的理论意义和实际意义.本学位论文提出了不等式约束优化两个无罚函数无滤子的序列二次规划(SQP)算法.首先,基于滤子法基本思想和非单调线搜索技术,提出了不等式约束优化的一个无罚函数无滤子的SQP算法.该算法具有如下特点：初始点可任意选取；不使用罚函数,克服了罚参数难以选取的问题；通过设置约束违反度函数的上界使算法无需使用滤子；在严格Mangasarian-Fromovitz约束规格成立及其它适当假设条件下算法具有全局收敛性.还通过初步的数值试验验证了算法的有效性.其次,借鉴模松弛技术和非单调线搜索技术,提出了不等式约束优化一个无罚函数无滤子的模松弛SQP算法.在每次迭代中,通过求解模松弛QP子问题产生搜索方向,步长由非单调线搜索产生.该算法的主要特点如下：模松弛QP子问题存在最优解；在非单调线搜索中使用了目标函数或约束违反度函数的新下降量,加快算法的收敛,进一步提高了算法的数值效果；在Mangasarian-Fromovitz约束规格成立及其它适当假设条件下算法具有全局收敛性.通过初步的数值试验验证了算法的有效性.
【关键词】：不等式约束优化 无罚函数 无滤子 SQP 全局收敛性
【学位授予单位】：广西大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O221.2
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第1章 绪论8-12
• 1.1 研究背景和意义8-9
• 1.2 国内外研究现状9-11
• 1.3 本文主要研究内容与结构11-12
• 第2章 理论基础12-14
• 2.1 预备知识12-13
• 2.2 本章小结13-14
• 第3章 不等式约束优化无罚函数无滤子的SQP算法14-27
• 3.1 算法的描述14-17
• 3.2 全局收敛性分析17-22
• 3.3 数值试验22-26
• 3.4 本章小结26-27
• 第4章 不等式约束优化无罚函数无滤子的模松弛SQP算法27-46
• 4.1 算法的描述27-33
• 4.2 全局收敛性分析33-40
• 4.3 数值试验40-44
• 4.4 本章小结44-46
• 结论与展望46-47
• 参考文献47-52
• 致谢52-54
• 攻读硕士学位期间概况54

【参考文献】

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1 ;A FILTER SECANT METHOD WITH NONMONOTONE LINE SEARCH FOR EQUALITY CONSTRAINED OPTIMIZATION[J];Journal of Systems Science & Complexity;2010年04期

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本文编号：1096604