几类函数的迭代问题的研究

发布时间：2017-10-26 11:28

  本文关键词：几类函数的迭代问题的研究

  更多相关文章： 函数迭代式 共轭相似法 递归法 迭代周期 周期点 不动点

【摘要】：近些年来,随着人类自然科学技术的与日俱增,尤其是电子计算机技术的日新月异,迭代及与迭代有关的一系列理论也随之不断快速发展.迭代具有丰富的实际背景,在自然界中随处可见它的踪迹,它与人类的现实生活休戚相关;更重要的是,迭代还具有深厚的数学基础,它产生了动力系统,是动力系统的基础,也是动力系统研究的主要内容.而函数迭代理论最基础的问题之一便是函数的迭代式及函数迭代的周期问题,本文将试着对几类特殊函数的迭代式以及函数的迭代周期和周期点进行简单的探讨:第一章,将简要介绍这篇文章的写作背景、函数迭代式以及迭代周期的研究现状,并简述本文的主要内容.第二章,主要通过共轭相似法和递归法来讨论几类特殊函数的迭代式.第三章,着重讨论几类特殊的分式型函数的几种特别的且有趣的求函数迭代式的方法.第四章,在第二章和第三章的基础之上,通过著名的Babbage方程,即函数方程f~n(x)=x,并利用函数的迭代表达式,来简单探讨几类函数的迭代周期和周期点.
【关键词】：函数迭代式 共轭相似法 递归法 迭代周期 周期点 不动点
【学位授予单位】：重庆师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O241.6
【目录】：

• 摘要5-6
• 英文摘要6-8
• 1 绪论8-11
• 1.1 本文的选题背景和研究意义8
• 1.2 函数迭代式及迭代周期问题的研究现状8-9
• 1.3 本文的主要工作9-11
• 2 几类函数的迭代式11-23
• 2.1 共轭相似法11-15
• 2.2 递归法15-23
• 3 分式型函数的迭代式的几种特殊求法23-35
• 3.1 巧用不动点23-27
• 3.2 复数的妙用27-28
• 3.3 矩阵的应用28-35
• 4 几类特殊函数的迭代周期及周期点35-46
• 4.1 迭代周期35-39
• 4.2 周期点与不动点39-46
• 5 总结与展望46-47
• 参考文献47-50
• 附录：作者攻读硕士学位期间发表的论文及科研情况50-51
• 致谢51

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本文编号：1098473