神经网络适定性分析及波方程的抗干扰控制

发布时间：2017-10-27 08:18

  本文关键词：神经网络适定性分析及波方程的抗干扰控制

  更多相关文章： FitzHugh Nagumo-Rall模型 算子半群 分布式控制 分布式干扰 指数稳定性

【摘要】：自上世纪八十年代以来,偏微分网络以其丰富的应用背景受到了很多学者的关注,从经典的自然科学(例如种群生物学,机械学和电子信息学等)到社会科学(例如人口学和管理学等),从网络结构的模型到网络结构的物理、生物或社会的动态行为。越来越多的偏微分网络(例如弹性网络、热传导网络、流网络和神经网络等)进入人们的研究范畴,随着科技的进步和社会的发展,网络问题将会有更广阔的应用前景。本文以神经网络系统为研究对象,以过去研究的神经网络模型为基础,建立了单神经元FitzHugh Nagumo-Rall模型,利用算子半群理论,分析了神经网络内部适定性。其次,以波方程为例研究了系统受到未知的外部扰动下抗干扰控制器的设计问题,分析了闭环系统的适定性和稳定性。利用变结构滑模控制的思想,设计了抗干扰反馈控制器,利用非线性极大单调算子理论分析了闭环系统的适定性,利用Lyapunov函数方法证明了闭环系统指数稳定性,最后,利用Matlab数值模拟验证了提出的控制器的有效性。
【关键词】：FitzHugh Nagumo-Rall模型 算子半群 分布式控制 分布式干扰 指数稳定性
【学位授予单位】：天津大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175;O231
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 绪论8-14
• 1.1 偏微分方程网络的应用背景和研究历史与现状8-11
• 1.1.1 几种经典的偏微分方程网络8-9
• 1.1.2 偏微分方程网络的研究历史与现状9-11
• 1.2 神经网络问题的研究方法、进展与研究现状11
• 1.3 内部抗干扰问题的研究背景、进展与研究现状11-12
• 1.4 本文研究的目的与方法12
• 1.5 文章结构12-14
• 第二章 基础知识14-22
• 2.1 神经网络简单介绍14-16
• 2.1.1 神经元的构成14-15
• 2.1.2 静息电、阀值电位、动作电位15-16
• 2.1.3 神经元部件的性质与功能16
• 2.2 图论基础16-17
• 2.3 发展方程与半群17-18
• 2.4 动态系统稳定性理论18-20
• 2.5 极大单调算子理论20-21
• 2.6 一些重要的不等式21-22
• 第三章 神经网络模型建立及其适定性22-31
• 3.1 神经网络模型的建立22-26
• 3.1.1 Rall单神经元模型22
• 3.1.2 FitzHugh-Nagumo神经轴突模型22-23
• 3.1.3 FitzHugh-Nagumo-Rall神经元模型23-24
• 3.1.4 FitzHugh-Nagumo-Rall神经网络模型24-25
• 3.1.5 模型评注及单神经元模型建立25-26
• 3.2 模型的适定性26-31
• 3.2.1 辅助线性系统28-30
• 3.2.2 非线性部分的Lipschitz连续性30-31
• 第四章 带有分布式扰动的一维波方程控制器设计31-43
• 4.1 引言31-32
• 4.2 闭环系统的适定性32-36
• 4.3 闭环系统的指数稳定性36-39
• 4.4 数值模拟39-43
• 第五章 总结与展望43-44
• 5.1 总结43
• 5.2 展望43-44
• 参考文献44-48
• 发表论文和参加科研情况说明48-49
• 致谢49-50

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本文编号：1102671