基于Ⅰ型区间删失数据下的应力—强度模型的非参数估计

发布时间：2017-10-27 21:10

  本文关键词：基于Ⅰ型区间删失数据下的应力—强度模型的非参数估计

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【摘要】：在精算学、可靠性理论、许多临床试验、长期的研究中,经常会遇到有关时间的估计和预测问题.例如,估计人的寿命分布、机器的寿命分布、癌症病人的定期回访等等.将这些不同的领域的问题抽象出来,我们会发现,这些问题往往有某些共同点,我们所感兴趣的随机变量只知道出现在某个区间内,但不知道它精确地发生时间,我们把这类数据称为区间删失数据.而这个随机变量往往是指某些事件(如死亡或者疾病)发生的时刻.区间删失数据常出现在定期随访的医学研究中.本文通过在前人研究的基础上,根据Ⅰ型区间删失数据的特点,进一步分析研究了Ⅰ型区间删失数据的生存函数的非参数估计.本文总结了Ⅰ型区间删失数据的生存函数的非参数估计的算法：基于保序回归的maxmin公式、Ⅰ型区间删失的maxmin公式、NPBAI算法等,并对这些经典算法进行了模拟、分析与比较.在工程可靠性理论中,应力-强度模型是一种应用广泛且极为重要的模型.但该模型主要对完整数据的情况进行了研究,而对于区间删失数据的情况研究的并不多,因此研究区间删失数据情况下的应力-强度模型是十分必要.在本篇文章中,我们通过用Ⅰ型区间删失数据的生存函数的非参数估计算法解决了应力-强度模型的非参数估计问题.除此之外,在假设应力及强度的分布己知的情况下,对应力-强度模型进行了基于不同算法的模拟及比较.进一步的,我们分析(证明)了应力-强度模型估计量R的相合性及渐近正态性.本文结构如下：第一章为前言,首先介绍了区间删失数据的应用背景及研究现状,然后给出了Ⅰ型区问删失数据的定义；第二章给出了Ⅰ型区间删失数据的分布函数的估计方法：基于保序回归的maxmin公式、Ⅰ型区间删失数据的maxmin公式、非参双向分配迭代算法；在第三章中,我们先简要介绍了应力-强度模型的研究背景,之后又给出了应力-强度模型的定义,进一步给出了在Ⅰ型区间删失数据下应力-强度模型中的一般形式,然后给出了Ⅰ型区间删失数据下的应力-强度模型的非参数估计,最后分析了不同算法的分布函数的非参数估计的相合性及渐近正态性；第四章用Ⅰ型区间删失数据的非参数估计算法对应力-强度模型模拟研究并进行了比较分析；在第五章中我们指出了我们文章的不足之处,并对全文进行了总结与展望.
【关键词】：Ⅰ型区间删失 基于保序回归的maxmin公式 Ⅰ型区间删失数据的maxmin公式 NPBAI算法 应力-强度模型 非参极大似然估计
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第一章 前言9-12
• 1.1 区间删失数据9-10
• 1.2 Ⅰ型区间删失数据的定义10-11
• 1.3 本文的研究内容及结构安排11-12
• 第二章 Ⅰ型区间删失数据下的分布函数的估计方法12-23
• 2.1 非参数最大似然方法12-19
• 2.1.1 基于保序回归的maxmin公式13-16
• 2.1.2 Ⅰ型区间删失数据的maxmin公式16-19
• 2.2 非参双向分配迭代算法(NPBAI)19-23
• 第三章 应力.强度模型的估计问题23-26
• 3.1 应力-强度模型的定义23
• 3.2 应力-强度模型的研究背景及现状23-24
• 3.3 基于Ⅰ型区间删失数据的应力-强度模型的估计R24-25
• 3.4 估计量R的相合性及渐近正态性25-26
• 3.4.1 应力-强度模型中R的非参数估计R的相合性25
• 3.4.2 应力-强度模型中R的非参数估计R的渐近正态性25-26
• 第四章 模拟结果26-30
• 第五章 总结与展望30-31
• 参考文献31-34
• 致谢34

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 李海峰;陆民燕;李秋英;;一种新的J-M模型参数区间估计工程算法[J];武汉大学学报(工学版);2008年01期

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3 费绍金;;带右删失数据非线性随机效应模型参数估计的渐近展开[J];西北师范大学学报(自然科学版);2009年01期

4 李海峰;陆民燕;王学成;;考虑右删失数据的改进Jelinski-Moranda软件可靠性模型[J];系统工程与电子技术;2009年06期

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8 陶庄;;含时间相依协变量的Cox模型与SAS软件实现[J];中国慢性病预防与控制;2008年04期

9 张仕念;王其雷;张国彬;刘雪峰;齐俊臣;;可靠性综合评估MML法与ILM法之比较[J];质量与可靠性;2010年04期

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本文编号：1105194