不连续动力系统中的几个物理模型的动力学行为分析

发布时间：2017-10-28 12:24

  本文关键词：不连续动力系统中的几个物理模型的动力学行为分析

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【摘要】：在当今的机械工程中,不连续动力系统中的问题随处可见,而且也得到了相应方面专家和学者越来越多的关注,由于这种系统的不连续性,所以需要利用不连续理论和模型来进行分析,找到一种准确的分析条件,以便更好地解释生产机械中的动力学系统.对这种系统的理论研究有利于机械生产的正常运行.本文分别研究了不连续动力系统中的两个物理模型,根据动力系统的不连续性定义域和边界,并对其进行了理论分析,解析预测,在选定适当的参数的基础上给出了数值模拟.整篇文章共分三章.第一章对不连续动力系统的研究背景及研究意义进行了介绍,并给出了不连续动力系统内相应的流转换理论的相关概念及几个引理.考虑在全域上其中一个子域Ωα组成的动力系统X(α)=F(α)(X(α),t,Pα)∈Rn,以及此系统中的流X(α)(t)=Φ(α)(X(α)(t0),t,Pα),接下来的研究是在含有共同边界的相邻子域内的流转换性方面进行的.第二章介绍了有摩擦力的斜面上受周期力作用的小物块的动力学行为,主要利用不连续动力系统内的流转换理论对其进行了理论分析,研究了带有弹簧和阻尼的物理模型中小物块的碰撞周期运动,穿越运动,滑模以及擦边运动出现与保持的充要条件.此物理模型由小物块m以及有一定倾斜方向的大物块M组成的,且受正弦力的作用.最后选择初始条件,给出了滑模运动的数值模拟.第三章利用流转换理论研究了非光滑表面的倾斜传送带上小物块的动力学行为,且传送带受周期力的作用,摩擦力随着小物块与传送带的相对速度的变化而变化,从而产生了不连续性.通过定义相应的域,得出了不连续边界,并在边界上研究了它的几种动力学行为.
【关键词】：不连续 动力系统 碰撞 滑模运动 擦边运动 周期运动
【学位授予单位】：山东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O19
【目录】：

• 中文摘要5-7
• 英文摘要7-9
• 第一章 不连续动力系统简介9-15
• 第二章 非光滑斜面上受周期力作用的小物块的动力学行为分析15-36
• §2.1 引言15
• §2.2 斜面上小物块的动力学行为分析15-36
• 第三章 倾斜传送带上小物块的动力学行为分析36-48
• §3.1 引言36
• §3.2 倾斜传送带上小物块的动力学行为分析36-48
• 参考文献48-51
• 致谢51

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 丁旺才;谢建华;;碰撞振动系统分岔与混沌的研究进展[J];力学进展;2005年04期

2 丁旺才,谢建华;碰撞振动系统的一类余维二分岔及T~2环面分岔[J];力学学报;2003年04期

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本文编号：1108243