多目标博弈均衡解的算法研究

发布时间：2017-10-28 17:13

  本文关键词：多目标博弈均衡解的算法研究

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【摘要】：多目标博弈作为数学的一个分支,在生物学、经济学、计算机科学及军事战略等领域都有广泛的应用,因此研究多目标博弈问题具有重要的意义。本文主要研究完全信息静态和动态多目标博弈均衡解的存在性及求解算法。首先,论证了完全信息静态多目标博弈系统在均衡协调意义下均衡解的存在性。对多个局中人多个支付函数的多目标博弈问题,研究了每个局中人支付函数均衡协调最优值的存在性,基于此论证了博弈系统在均衡协调意义下均衡解的存在性,为多目标博弈问题均衡协调算法的提出奠定了理论基础。然后,提出了求解完全信息静态多目标博弈问题的均衡协调算法。此算法按照“均衡协调”原则对每个局中人的期望收益进行调整,直至得到系统的字典序均衡解。将算法应用到三个寡头企业进行产量竞争的博弈问题中,验证了算法的合理性、有效性。其次,建立了完全信息动态多目标博弈模型。对多个局中人多个支付函数的Stackelberg博弈问题,分别建立了非合作的多目标Stackelberg博弈模型、先行动方合作的多目标Stackelberg博弈模型、后行动方合作的多目标Stackelberg博弈模型以及先后行动方分别合作的多目标Stackelberg博弈模型。最后,提出了多目标Stackelberg博弈问题的求解算法。针对所建立的四种多目标Stackelberg博弈模型,基于极大极小决策准则,提出了四种模型的求解算法。将各算法分别应用到五个寡头企业进行价格竞争的博弈问题中,验证了算法的合理性、有效性。
【关键词】：完全信息 多目标博弈 均衡解 协调算法 Stackelberg博弈
【学位授予单位】：东北电力大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O225
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第1章 绪论8-14
• 1.1 完全信息静态多目标博弈研究现状综述8-11
• 1.2 完全信息动态多目标博弈研究现状综述11-12
• 1.3 本文研究的主要内容12-14
• 第2章 预备知识14-19
• 2.1 博弈论基础知识14-16
• 2.1.1 博弈的要素14-15
• 2.1.2 博弈的分类15
• 2.1.3 博弈均衡解的相关概念15-16
• 2.2 多目标规划的求解方法16-18
• 2.2.1 多目标规划的极小偏差法16-17
• 2.2.2 多目标规划的极大极小目标值法17-18
• 2.3 本章小结18-19
• 第3章 完全信息静态多目标博弈问题的研究19-32
• 3.1 完全信息静态多目标博弈模型及定义19-20
• 3.2 期望值均衡协调意义下各局中人支付函数最优值的存在性论证20-23
• 3.3 基于均衡协调的均衡解存在性论证23-26
• 3.4 均衡协调算法26-31
• 3.4.1 均衡协调算法思想及框图27-28
• 3.4.2 均衡协调算法步骤28
• 3.4.3 实证研究28-31
• 3.5 本章小结31-32
• 第4章 多目标Stackelberg博弈问题的研究32-60
• 4.1 多目标Stackelberg博弈问题优化模型的建立32-38
• 4.1.1 非合作的多目标Stackelberg博弈模型32-34
• 4.1.2 先行动方合作的多目标Stackelberg博弈模型34-36
• 4.1.3 后行动方合作的多目标Stackelberg博弈模型36-37
• 4.1.4 先后行动方分别合作的多目标Stackelberg博弈模型37-38
• 4.2 多目标Stackelberg博弈均衡解的求解算法38-59
• 4.2.1 非合作的多目标Stackelberg博弈问题的求解算法38-51
• 4.2.2 后行动方合作的多目标Stackelberg博弈问题的求解算法51-54
• 4.2.3 先行动方合作的多目标Stackelberg博弈问题的求解算法54-56
• 4.2.4 先后行动方分别合作的多目标Stackelberg博弈问题的求解算法56-59
• 4.3 本章小结59-60
• 结论60-61
• 参考文献61-64
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文64-65
• 致谢65-67

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 邓喜才;向淑文;;不确定下广义博弈强Berge均衡的存在性[J];应用数学学报;2015年02期

2 刘丹;陈亮;王伟;;一种基于合作博弈的多目标设计问题求解方法[J];机械设计;2014年08期

3 高阳;周向红;李辉;;基于动态定价的再制造商主导的多周期多目标产品回收网络设计[J];运筹与管理;2014年03期

4 张杰;李晗;胡鼎;;完全信息多目标博弈均衡解的存在性[J];吉林大学学报(理学版);2014年01期

5 杨哲;蒲勇健;郭心毅;;不确定性下多目标博弈中弱Pareto-NS均衡的存在性[J];系统工程理论与实践;2013年03期

6 张杰;胡鼎;刘妮;;完全信息多目标博弈系统解的存在性研究[J];东北电力大学学报;2012年06期

7 张明晔;郭庆来;孙宏斌;张伯明;吴文传;王彬;;基于合作博弈的多目标无功电压优化模型及其解法[J];电力系统自动化;2012年18期

8 严明;刘鸿雁;;基于博弈理论的货运列车编组调度多目标优化模型[J];系统科学学报;2012年01期

9 蒲勇健;杨哲;;多目标大博弈中弱Pareto-Berge均衡的存在性[J];系统科学与数学;2012年01期

10 游晓明;刘升;王裕明;;网络资源并行分配的多目标优化博弈量子方法[J];系统工程理论与实践;2011年S2期

中国博士学位论文全文数据库 前1条

1 尚兆霞;多目标投资组合问题优化模型与多目标策略研究[D];山东师范大学;2011年

中国硕士学位论文全文数据库 前2条

1 李厚甫;基于博弈策略的多目标进化算法研究[D];湖南大学;2011年

2 顾建庄;多目标博弈方法分析研究[D];西南交通大学;2004年

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本文编号：1109171