一些有关几何的代数图论问题

发布时间：2017-10-29 07:28

  本文关键词：一些有关几何的代数图论问题

  更多相关文章： 核 色数 无关数 图同态 经典极图 对偶极图 格拉斯曼图

【摘要】：代数图论是数学的一个分支,是近几年发展迅速的一个方向.有限域上的几何学和几何图是十分重要的几何结构和组合结构,它们涉及到很多领域,如结合方案、信息科学、编码等等.一些学者将各类几何空间和图论联系起来研究几何图的性质,并取得了很多研究成果.但是,关于有限域的一些几何图(例如,经典极图,经典对偶极图,格拉斯曼图)的色数与无关数的计算与估计等重要问题还尚未完全解决.在代数图论中,图同态的研究是一个核心问题.一个图G称作核,如果G的每个图自同态都是图自同构.对于一个图G,一个重要的问题是判别G是否为一个核.本文共分三章.第一章简要介绍了本文的课题研究背景、预备知识和主要结果.第二章主要讨论了经典极图与经典对偶极图的性质、部分几何和它的点图,主要结果是进一步解决了经典极图是否为一个核的判别.本章所得到的主要结果是定理2.1.7和推论2.1.9,定理2.2.15和定理2.3.4.这些结果对代数图论与矩阵几何的研究有一定的意义.第三章主要讨论了格拉斯曼图的性质,研究了低阶格拉斯曼图J_q(4,2)的顶点集的划分与它的最大无关集的计算.
【关键词】：核 色数 无关数 图同态 经典极图 对偶极图 格拉斯曼图
【学位授予单位】：长沙理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 符号表8-9
• 第一章 绪论9-13
• 1.1 课题背景9-10
• 1.2 预备知识10-11
• 1.3 论文的研究内容及主要结果11-13
• 第二章 经典对偶极图(极图)的性质和经典极图的核13-27
• 2.1 经典对偶极图的一些性质13-18
• 2.2 部分几何和它的点图18-23
• 2.3 经典极图的核23-27
• 第三章 格拉斯曼图的性质27-35
• 3.1 格拉斯曼图的一些性质27-29
• 3.2 格拉斯曼图的色数和无关数29-35
• 参考文献35-39
• 致谢39-40
• 附录A (攻读学位期间所发表的学术论文目录)40

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 刘新求;付丽;;高职数学图论教学探索[J];湖南科技学院学报;2012年04期

2 黄斌;田勉励;;计算机专业研究生图论课程的探讨[J];教育教学论坛;2013年18期

3 吴修珉;图论发展的一些动态[J];数学进展;1984年04期

4 熊鹏飞;;关于高职院校数学图论教学的研究[J];黑龙江科技信息;2014年08期

5 王开弘;关于图论码的进一步分析[J];四川轻化工学院学报;2003年01期

6 崔同杰,张卫华,胡明;图论有效性算法的基本分析[J];武警工程学院学报;2003年02期

7 谢政;戴丽;陈挚;;关于图论课教学的思考[J];数学理论与应用;2005年04期

8 王天成;;反证法的逻辑原理及其在图论中的应用[J];青海师专学报.教育科学;2006年05期

9 向定峰;;将数学建模的思想和方法融入图论课程教学中的一点尝试[J];重庆教育学院学报;2006年06期

10 方倩珊;;探究数学趣题 渗透图论思想[J];思茅师范高等专科学校学报;2006年06期

中国重要会议论文全文数据库 前6条

1 张春仙;周永红;张巍;;基于图论的电路故障诊断最优测试集设计[A];第六届全国信息获取与处理学术会议论文集（3）[C];2008年

2 杨建国;;大型计划网络图结构分析的矩阵方法[A];复杂巨系统理论·方法·应用——中国系统工程学会第八届学术年会论文集[C];1994年

3 刘文奇;;一种网络设计方法及其应用[A];复杂巨系统理论·方法·应用——中国系统工程学会第八届学术年会论文集[C];1994年

4 张湘莉兰;苑波;骆志刚;;竞争与合作——复杂网络结构化形成的内因[A];第八届全国信息隐藏与多媒体安全学术大会湖南省计算机学会第十一届学术年会论文集[C];2009年

5 王鹏;李飞;;基于图论的移动IPv6部署[A];2011全国无线及移动通信学术大会论文集[C];2011年

6 蒋t，

本文编号：1112025