具有连续系数的多维BDSDE解的存在唯一性与稳定性

发布时间：2017-10-30 14:48

  本文关键词：具有连续系数的多维BDSDE解的存在唯一性与稳定性

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【摘要】：本文首先研究了多维倒向重随机微分方程(即Backward Doubly Stochastic Differential Equation,简记为BDSDE)的2解的存在唯一性及一维情形下解的比较定理,丰富了BDSDE的研究成果.其次,本文还研究了多维BDSDE的2解的两个稳定性定理,丰富了BDSDE解的性质的研究成果.第1章简要地介绍了本文的研究背景、研究现状及意义、研究内容以及预备知识.第2章在生成元关于满足Osgood条件且生成元关于满足一类新的非Lipschitz条件下,通过先验估计、卷积逼近等技术证明了多维BDSDE的2解的存在唯一性(见定理2.5).这一结论推广了Pardoux-Peng[1994]和Fan-Jiang-Davison[2013]中的相关结果.进一步地,我们还研究了此条件下一维BDSDE解的比较定理(见定理2.9),多维BDSDE解的稳定性定理(见定理2.10).第3章在生成元,关于满足Wang-Huang[2009]中提出的非Lipschitz条件下,研究了多维BDSDE的2解的一个稳定性定理(见定理3.6),丰富了BDSDE解的性质的研究成果.第4章,我们对本文进行了简单的总结及对接下来的研究做个展望.
【关键词】：倒向重随机微分方程 Osgood条件 存在唯一性 比较定理 稳定性定理
【学位授予单位】：中国矿业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.63
【目录】：

• 致谢4-5
• 摘要5-6
• abstract6-9
• 变量注释表9-10
• 1 绪论10-15
• 1.1 研究背景10-11
• 1.2 研究现状及意义11-12
• 1.3 研究内容12-13
• 1.4 预备知识13-15
• 2 具有Osgood型生成元的的多维倒向重随机微分分方程15-29
• 2.1 引言15-16
• 2.2 先验估计16-18
• 2.3 存在唯一性18-24
• 2.4 比较定理24-26
• 2.5 稳定性定理26-29
• 3 一类非Lipschitz条件的的多维BDSDE解的稳定性定理29-38
• 3.1 引言29-30
• 3.2 先验估计30-34
• 3.3 稳定性定理34-38
• 4 总结与展望38-39
• 参考文献39-42
• 作者简历42-45
• 学位论文数据集45

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 孙晓君;甄鑫;;无穷水平倒向双重随机微分方程解的存在唯一性及比较定理[J];东华大学学报(自然科学版);2010年01期

2 甄鑫;孙晓君;;无穷水平倒向双重随机微分方程解的比较定理[J];纺织高校基础科学学报;2008年04期

3 孙丹丹;;非Lipschitz条件下带扰动倒向随机微分方程的比较定理[J];甘肃联合大学学报(自然科学版);2009年06期

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本文编号：1118051