Clifford分析中Isotonic型T算子的性质

发布时间：2017-10-31 11:29

  本文关键词：Clifford分析中Isotonic型T算子的性质

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【摘要】：Isotonic Clifford分析是Clifford分析中新兴起的一个很活跃的分支,研究定义在偶数维欧氏空间R2m上取值于复Clifford代数空间C0,m中的全纯函数,它是多复变量的全纯函数在复Clifford代数上的推广,具有重要的理论意义.本文研究Clifford分析中的Isotonic型T算子,它是与Isotonic Clifford分析中的全纯函数有关的一类奇异积分算子.Isotonic Clifford分析中关于Isotonic函数的Cauchy型积分以及边界性质已经得到了很好的结果,但是Isotonic函数的T算子及其相关性质还没有进行研究.本文主要研究了Isotonic Clifford分析中Isotonic型T算子的性质.第一章介绍了复Clifford代数的基本结构和运算法则,给出了一些重要引理.第二章首先给出了有界域上Isotonic型T算子TΩiso的定义,其次讨论了该算子在Lp(Ω,C0,m)上的有界性,最后研究了(TΩiso[g])(x)在R2m上的Holder连续性以及在有界域Ω∈R2m上的γ次可积性.第三章首先证明了两个重要的不等式,这两个不等式在后面的证明中起到非常关键的作用,其次在第二章的基础上通过倒变换的方法定义了无界域上Isotonic型T算子Tiso,最后讨论了(Tiso[g])(x)在R2m上的两个基本性质,即有界性和Holder连续性.
【关键词】：Clifford分析 Isotonic型T算子 有界性 H(o|")lder连续性 γ次可积性
【学位授予单位】：河北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177
【目录】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 引言7-9
• 第一章 预备知识9-13
• 第二章 有界域上Isotonic型T算子T_Ω~(iso)13-21
• 2.1 有界域上Isotonic型T算子T_Ω~(iso)的有界性13-14
• 2.2 函数(T_Ω~(iso)[g])(x)在R~(2m)上的Holder连续性14-18
• 2.3 函数(T_Ω~(iso)[g])(x)在有界域Ω(?)R~(2m)上的γ次可积性18-21
• 第三章 无界域上Isotonic型T算子T~(iso)21-39
• 3.1 两个重要不等式21-23
• 3.2 函数(T~(iso)[g])(x)在R~(2m)上的有界性23-26
• 3.3 函数(T~(iso)[g])(x)在R~(2m)上的Holder连续性26-39
• 结论39-41
• 参考文献41-45
• 致谢45-47
• 攻读学位期间取得的科研成果清单47

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前7条

1 黄沙;李生训;;Clifford分析中的广义正则函数的性质[J];河北师范大学学报;1988年Z1期

2 乔玉英;广义双正则函数的非线性带位移边值问题[J];系统科学与数学;2002年01期

3 乔玉英;许娜;赵丽琴;李尊凤;;Clifford分析中无界域上正则函数的边值问题[J];数学进展;2006年04期

4 杜金元;许娜;张忠祥;;BOUNDARY BEHAVIOR OF CAUCHY-TYPE INTEGRALS IN CLIFFORD ANALYSIS[J];Acta Mathematica Scientia;2009年01期

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6 黄沙;Clifforrd分析中广义双正则函数的(线性)非线性边值问题[J];数学学报;1997年06期

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中国硕士学位论文全文数据库 前1条

1 李婧;复Clifford分析中Isotonic函数的性质及其边值问题[D];河北师范大学;2010年

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本文编号：1122186