两类时滞Lotka-Volterra模型稳定性研究

发布时间：2017-11-01 12:03

  本文关键词：两类时滞Lotka-Volterra模型稳定性研究

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【摘要】：本文主要针对两类带时滞的Lotka-Volterra模型的稳定性进行了研究。主要内容如下：(1)对一类带时滞的Lotka-Volterra捕食与被捕食连续模型进行了研究,通过对其进行线性化处理后,讨论其特征根的分布情况,给出了模型在正平衡点处渐近稳定的充分条件,并且进行了数值模拟,验证了所得的结论。(2)对一类带时滞的Lotka-Volterra捕食与被捕食离散模型进行了研究,通过将上述模型的稳定性分析转换为一类时滞差分方程y(n+1)=ay(n)+βy(n-k)的稳定性分析,得到了模型取一些特定系数时,其稳定性的转换值点。最后,给出了相应的数值模拟。
【关键词】：时滞 连续模型 离散模型 稳定性 数值模拟
【学位授予单位】：东北林业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 绪论7-10
• 1.1 问题的研究背景、现状及意义7-8
• 1.1.1 时滞微分方程7-8
• 1.1.2 差分方程8
• 1.2 本文研究的主要内容8-10
• 2 一类带时滞的Lotka-Volterra连续模型稳定性研究10-19
• 2.1 引言10-11
• 2.2 平衡点的稳定性分析11-15
• 2.3 数值模拟15-17
• 2.4 本章小结17-19
• 3 一类带时滞的Lotka-Volterra离散模型稳定性研究19-35
• 3.1 引言19
• 3.2 相关引理19-23
• 3.3 平衡点稳定性分析23-27
• 3.4 数值模拟27-33
• 3.5 本章小结33-35
• 结论35-36
• 参考文献36-39
• 攻读学位期间发表的学术论文39-40
• 致谢40-41

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 傅朝金,廖晓昕;时滞微分方程的稳定性[J];数学物理学报;2003年04期

中国硕士学位论文全文数据库 前1条

1 王艳涛;时滞线性常差分方程的稳定性[D];黑龙江大学;2005年

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本文编号：1126710