与算子相关的Herz型Hardy空间及其刻画

发布时间：2017-11-01 14:15

  本文关键词：与算子相关的Herz型Hardy空间及其刻画

  更多相关文章： 微分算子 Hardy空间 原子分解 Herz空间 有界性

【摘要】：假设微分算子L是非负自伴算子,且在L2(Rn)上H∞的泛函演算有界.算子e-tL的核pt(x,y)是Rn×Rn上具有高斯上界的可测函数.首先利用与算子L相关的面积积分函数SL定义了与算子相关的Herz型Hardy空间HKq,La,p(Rn),又引进了相应的与算子L相关的(M,L)原子概念,参考经典Hardy空间的原子分解理论,以及与算子相关的Hardy空间HL1(Rn)的原子刻画,对新引进的Herz型Hardy空间HKq,Lα,p(Rn)进行了原子分解.然后,作为应用证明了某些算子从HKq,Lα,p(Rn)到Kqα,p(Rn)的有界性.最后,定义了与微分算子L相关的Herz型空间Kq,Lα,p(Rn),并给出了相关的“L-块”的刻画.
【关键词】：微分算子 Hardy空间 原子分解 Herz空间 有界性
【学位授予单位】：青岛大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O177
【目录】：

• 摘要2-3
• abstract3-5
• 引言5-9
• 第一章 与算子相关的Herz型Hardy空间的刻画9-23
• 1.1 基本定义及引理9-13
• 1.2 H(?)空间的原子分解13-23
• 第二章 某些算子的有界性23-27
• 第三章 与算子相关的Herz空间的刻画27-32
• 3.1 基本定义27-29
• 3.2 定理及证明29-32
• 结论32-33
• 参考文献33-37
• 攻读学位期间的研究成果37-38
• 致谢38-39

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本文编号：1127179