与一类孤立子系统相关的谱问题及其完全可积性

发布时间：2017-11-01 16:10

  本文关键词：与一类孤立子系统相关的谱问题及其完全可积性

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【摘要】：本文主要讨论能量依赖于速度的特征值问题：Lφ=(a3+aqa-aqx-qxa-ap-pa-γ)φ=λφx.所对应的Hamilton系统.首先简单的介绍了一些基本概念,其次引进双Hamilton算子K,J,利用Lenard递推序列,再借助于位势函数((q,p,r)与特征函数φ之间的关系,将其相应发展方程族的Lax对非线性化,从而得到特征值问题的Bargmann系统.利用Euler-Lagarange方程和Legendre变换,构造了一组合理的Jacobi-Ostrogradsky坐标系,最终将Lagarange力学描述的无穷维动力系统化成为辛空间上的有限维Hamilton可积系统,并获得了相应的发展方程族解的对合表示.
【关键词】：特征值问题 Bargmann系统 Lax对非线性化 Hamilton可积系统 发展方程 Jacobi-Ostrogradsky坐标系
【学位授予单位】：河北工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 符号说明7-8
• 第一章 绪论8-12
• 1-1 孤立子与可积系统的发展历史与发展背景8-9
• 1-2 国内外的研究现状及发展趋势9-11
• 1-3 本文主要研究内容11-12
• 第二章 特征值问题对应的发展方程族及Lax表示12-18
• 第三章 Bargmann约束下的Hamilton正则型18-25
• 3-1 特征值问题的Bargmann约束及所对应的系统18-20
• 3-2 Jacobi-Ostrogradsky坐标及Hamilton正则型20-25
• 第四章 Bargamnn约束下的Hamilton方程及其可积性25-30
• 4-1 Bargmann约束下的Lax对25-28
• 4-2 Hamilton方程族的可积性及其解的表示28-30
• 第五章 结论30-33
• 参考文献33-35
• 致谢35

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 曹策问;耿献国;;一个有限维Hamiltonian系统的完全可积性[J];郑州大学学报(自然科学版);1990年01期

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本文编号：1127538