一类带约束的最优三维光正交码的组合构造

发布时间：2017-11-02 00:04

  本文关键词：一类带约束的最优三维光正交码的组合构造

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【摘要】：光正交码凭借自身良好的自相关和互相关特性,广泛应用于光纤信道上的码分多址系统.为了进一步提高系统性能,S.Kim等人提出了三维光正交码(3-D OOC)的概念.一个参数是(u×v×w,k,λ)的三维光正交码(3-D(u×v×w,k,λ)-OOC),C,是一族汉明重量为k的“×v×w的(0,1)阵列(称为码字),使得对任意A=[a(i,j,l)], B=[b(i,j,l)∈C鍓和任意整数τ：成立.这里l+τ模w计算,并且或者τ模w不为0,或者A和B不相同.本文的主要工作是探索具有每个空间平面(v/w)至多有一个脉冲(AM-OPPSP)且每个波长平面(u/w)至多有一个脉冲(AM-OPPWP)这样性质的最优三维光正交码(3-D(u×v×w,k,λ)-OOC)的组合构造.利用这些构造,对于任意正整数v,w和“≥3,我们将完全确定完美的AM-OPPSP/WP 3-D (u×v×w,3,1)-OOC存在的充分必要条件.本文结构组织如下：第1章简要介绍了光正交码的研究背景和意义,现状分析和主要结果.第2章研究最优的M-OPPS/WP 3-D(u×v×w,k,λ)-OOC.我们建立此OOC和一种型为(u,wv)的w-循环可分组填充之间的等价性.通过这个等价关系,我们改进了该码字容量的上界.第3章给出完美的M-OPPS/WP 3-D (u x v x w, k,λ)-OOC与型为(u,wv)的w-循环HGDD的等价关系,介绍与w-循环HGDD相关的设计,并给出经典构造及新的构造方法.第4章应用以上的构造,最终完全确定当k=3,λ=1时,完美的M-OPPSP/WP 3-D(u×v×w,3,1)-OOC存在的充分必要条件.
【关键词】：三维 光正交码 最优 可分组填充 w-循环
【学位授予单位】：北京交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O157.4
【目录】：

• 致谢5-6
• 摘要6-7
• ABSTRACT7-10
• 1 引言10-13
• 1.1 研究背景和意义10-11
• 1.2 研究现状分析11-12
• 1.3 本文结构及结果12-13
• 2 组合描述13-17
• 2.1 组合工具13-14
• 2.2 码字容量上界14-16
• 2.3 完美的AM-OPPS/WP 3-D-OOC存在的必要条件16-17
• 3 辅助设计及辅助设计的构造17-24
• 4 主要结果24-28
• 4.1 型为(u,W~v)的w-循环的3-HGDDs不存在的情形24
• 4.2 w≡1(mod 2)的情形24-25
• 4.3 w≡0(mod 2)的情形25-28
• 5 小结28-29
• 参考文献29-32
• 附录A32-37
• 学位论文数据集37

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本文编号：1129088